【案例再现】——《认识除法竖式》
　　课件出示以下竖式：
　

　　师：这是我们学过的加法、减法和乘法竖式，谁来说一说，每一个竖式计算的过程？并提示大家，那个环节容易出错。
　　（抽三个学生依次发言，师生共同补充。）
　　课件再出示除法横式：24÷4= 
　　

　　这道题也可以用竖式进行计算吗？请大家翻开书70页，自己去阅读例题1，并思考，你看懂了什么，还有什么不明白的地方？
　　（学生独立阅读，并和同桌交流自己的收获和疑惑）
　　教师：谁来汇报，通过自学，你知道了什么？
　　生1：我通过读书，知道了计算除法时，也可以用竖式进行计算。
　　生2：我知道了除法竖式的样子和以前学过的乘法、加法和减法的竖式都不一样，好像更长一点。
　　生3：我知道了以前的乘法、加法和减法的竖式结果都写在了最下面，而除法竖式算出的结果却在最上面。
　　……
　　教师：同学们真能干，通过自学知道了这么多新知识，现在想一想，你还有什么不明白的地方呢？勇敢的说出来，我们一起来解决。
　　生1：我想知道，像“厂”字的这个符号是什么？它是什么意思呢？
　　（老师及时板书 ：厂 ？）
　　生2：我不明白，在24÷4的竖式中，为什么会连续出现两个24呢？
　　（板书：2个24 ？）
　　生3：我的问题是，竖式的最下面有一根横线，横线下面的0表示什么意思呢？
　　（板书：——   0  ？）
　　生4：我想知道，商为什么写在了最上边去了，商6为什么对齐24的4写，对齐2就不行吗？
　　（板书：商 个位 ？）
　　……
　　师：同学们提的问题很有价值，你们想解开这些谜团吗？这节课，我们就围绕你们自己提出这几个的问题，采用合作学习的方法，一起来认识除法竖式。
　　（板书课题：认识除法竖式）
　　【反思与分析】
　　我们给孩子一个机会，他们会还给你一个惊喜。我在执教二年级下册《认识除法竖式》一课时，试讲的过程给我留下了很深的印象。为了在送教活动中把自己的课上得更精彩，在课前，我对整节课的教学流程进行了精心设计，我先用多媒体创设了生动的现实情境引出除法竖式，再根据除法竖式的书写步骤，引领学生一边理解算理一边掌握算法，最后进行分层练习，逐步提高。第一次试讲，效果却很差，课堂上学生无精打采，只有几个孩子和我配合，整节课都是我费力地“拉”着孩子们走完一个个教学环节……我想，也许是我对教案不是很熟悉，更多的注意力放在了背诵自己的教学环节上，没有更多的精力去观察孩子们的思维动向。第二天，我熟记了教案，并对少数语句进行了修饰，力求让自己的语言更加生动，再次试讲，效果还是差强人意！这究竟是怎么了？我陷入了沉思，实践证明，问题出在了我的身上，孩子们对这节课的知识点好像并不感兴趣，我精心设计的一个个教学流程，看来只是我“一厢情愿”，我并没有找到学生学习的生长点和兴趣点。我及时做出了调整，我想，既然我没有把孩子的心思猜透，何不把问题和“困惑”抛给学生，把学习的主动权还给他们，看看，孩子们想要知道什么，我们就有针对性的学习什么。回味我的第三次试讲，开课时我采用对比的方式，紧密联系学生已经学过的加法、减法和乘法竖式的书写格式和计算方法导入，准确的抓住了学生知识的生长点，再引导学生自学，通过阅读例题，提出自己想不通的问题？《新课程标准》指出：要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。在平时的备课过程中，我们总是把更多的精力放在备教材上，绞尽脑汁地对自己的教学流程和语言进行精雕细刻，诸不知，我们的学生往往并不买账，究其原因，是老师们悄悄地把自己的角色成分变得稍加强势，课堂上，学生要走的路，都是老师事先设计好了，老师就像路上的交警，按部就班的比划着前进的手势，而学生呢，也就顺顺利利的通过一个个“十字路口”，这样的课堂，看起来师生配合默契，环节清楚，节奏明快。但是仔细思考，你会发现，长此以往，学生对数学的学习越来越感到无味，学困生和中下生的比例会逐步增多，为什么？其根本的原因，就是老师没有激发起学生学习的欲望，老师不知道孩子们幼小的心里究竟是怎样想的，他们对本节课的知识已经知道了什么，还想急切地知道什么？老师改如何帮助孩子们弄明白他们想了解的问题？如果老师每节课都思考这些因素，那么，我们的学生就将始终是课堂的主人，他们的问题意识和探索精神也将得到培养，学生学习的源动力才会逐步增加。还真不能低估学生的提问能力，看看这一个个问题，都与本节课的知识点密切相关，他们想知道的却又不明白的时候，也正是老师们需要伸手“拉一拉”孩子们的好时机，这样的课堂，学生的思维会持续保持活跃的状态，老师的主导作用也真正得到了体现。
　　【案例二】——《长方形面积的计算》
　　教师：请同学们拿出方格纸，每个格子的边长表示1厘米，如果要在方格纸上画出一个面积是16平方厘米的长方形，有几种不同的画法呢？先试一试，再集体汇报。
　　（学生独立尝试，再汇报，要求在实物投影仪上展示作品并讲解）
　　生1：请看我画的长方形，我先数好16个格子，再用尺子把边框描出来，这个长方形长16厘米，宽1厘米。
　　生2：我也是用数的办法，不过，我画出的长方形长8厘米，宽2厘米。
　　生3：我在画之前，先进行了计算，我们知道，计算长方形的面积必须知道长、宽这两个条件，我就想16×1=16, 8×2=16, 4×4=16,一共有三种画法，请看我的作品，先算后画的好处是，既不重复也不遗漏。
　　（教室里传来一阵掌声……）
　　生4，我不同意××同学的画法，如果长度和宽度都是4厘米，不就变成了一个正方形了吗，不符合这道题的要求。
　　（教室里陷入了沉默……）
　　教师：这个问题提的好，想一想，长方形有什么特征呢？正方形也符合这些特征吗？
　　（学生讨论，最终形成统一意见：正方形是特殊的长方形。）
　　教师：今天，我们学习了长方形的面积=长×宽，刚才在练习中我们又突然发现正方形属于特殊的长方形，那么，正方形的面积又该如何计算呢？
　　生1：我想也该是长乘宽。
　　生2：我不同意，正方形四边相等，应该是边长乘边长。
　　生3：我猜是边长乘4吧，但是我也不确定
　　……
　　师：想知道答案吗？
　　生：想
　　师：探究正方形的面积的计算方法，是我们下节课的任务，要想知道结果，请带着刚才的线索，自己去探究吧，下课！
　　【反思与分析】
　　面面俱到的课不一定是一节好课，假如在上面的环节中，我及时告知学生正方形的面积公式，那么，效果只能是蜻蜓点水，走马观花。在上面的结尾环节，我有意设计了在方格纸上画出16平方厘米的长方形的习题，目的是让学生在画图的过程中，既巩固了长方形的面积公式的应用，又在画图过程中产生了认知矛盾——如果宽度和长度都是4，这样的图形不就变成了正方形了吗？这样画还符合要求吗？一石激起千层浪，学生的思维再次活跃起来，这个矛盾，恰恰把长方形和正方形之间的内部联系展现了出来，解决了这个矛盾，也就能深入的理解正方形的面积公式的由来，只有理解了为什么，才会在学生记忆深处烙下深深的印记。《新课程标准》指出：要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。提问，是一门艺术，课堂上那一个个有效的提问，直接影响着整堂课的教学效益。夸美纽斯曾说过：“我们应该用一切可能的方式把孩子们的求知和求学的欲望激发起来。”而精心设计课堂提问，就是充分调动学生思维，激发学生求知欲望，开启学生心智的重要手段。在学生激烈的争论中，在老师的启发中，眼看正方形的面积公式呼之欲出，老师却戛然而止，让学生带着问题离开课堂，学生一定会在课外，通过看书，访问，交流，上网等多种方式解决自己急切想弄懂的问题，学生的学习兴趣自然从课内延伸到课外，下课铃声并不表示课的结束，而是吹响了课外探索与实践的号角。