【正文】        摘   要:本文针对数学作业在数学教学中的重要作用，提出优化数学作业是提高数学教学质量不可忽视的环节。通过研究性学习作业的设计，充分调动学生学习数学的积极性，为学生的探究发现，主动获取知识进行再创造提供条件。通过数学作业的优化来引导学生转变学习方式，养成良好的数学思维品质，培养创新精神，使新课改落到实处。
        关键词:优化；量化；认知结构；作业；分层；创造
        数学作业是课堂教学的延续和补充，是学生独立完成学习任务的活动形式，是数学教学的重要环节，通过完成一定数量的数学作业，能使学生巩固课堂上所学的知识，并将知识转化为技能、技巧，培养分析问题、解决问题的能力，掌握科学的数学学习方法，也利于教师了解教学情况，及时反思改进。优化数学作业，使数学作业的质和量体现新课改精神，符合学生最近发展区，要全面关注学生的认知情感，促进学生主动学习、自主发展。
　　通过数学作业这一教学环节，引导学生转变学习方式，主动探索数学知识规律，提高学习技能，掌握数学思想方法，养成良好的数学思维品质，学会学习，并使学生的创新精神得到培养，使新课改在数学教学中落到实处。
　　1、把握数学作业的量，指导学生科学地完成作业，提高数学学习效率
　　教育家卡罗尔的掌握学习理论认为，学生学习达成度=实际用于学习任务的时间/掌握该学习任务所需的时间。掌握该学习任务所需的时间越少，学习达成度则越高，学生在完成课内学习后，课外掌握该学习任务所需的时间越少，学习达成度就越高，但是不能单纯理解为数学作业量少，学习时间少，效率就高，而必须考虑学习的有效性，科学合理地设计作业的量。
　　（1）精选作业，为学生提供有效作业资源。
　　数学作业的布置要分析教材，把握教学重点、难点，遵循学生的认知规律，循序渐进，以缩短学生掌握学习所需时间为目标，精选作业，避免重复，为学生提供有效作业资源，要严格控制作业量，切实为学生减负。
　　（2）数学作业要富有启发性。
　　启发性的数学作业能引起学生懂得做作业与完成学习任务的关系，养成独立完成作业的习惯，杜绝拖延，抄袭甚至不交现象，引导学生通过尝试回忆复习、归纳、整理知识点、做习题应先审题，分析题意，找到解决问题的方法，理清思路，再开始做作业，完成以后，自我检查，提高准确率。
　　（3）对学生的作业必须精批细改。
　　对作业中解题思路是否清晰，步骤是否完整，运算是否正确，书写格式是否规范做出判断，并予以简单的激励性评语，激发学生完成作业的积极性。让学生明确解类题的步骤之后，马上布置一道类似的题做作业。通过解题，让学生进一步熟悉解题步骤，达到准确无误。这样，有助于培养学生学习兴趣，提高学生学习效率。
　　2、提高数学作业的质，以学生发展为本
　　（1）引导学生建构数学认知结构。
　　建构主义认识论认为，学习数学知识不是被动地接受，不是单纯地复制与同化，它要求学生在活动中进行建构，因为数学知识是学生对自己活动过程进行反思、抽象的结果。教师应成为学生学习和知识构建的促进者。因此，必须从怎样学习、怎样思考问题、解决问题、培养数学观念、数学思想方法、思维品质入手，构建符合学生认知结构的数学作业设计策略。
　　①数学作业的手段多样，形式不一，内容充实。
　　数学作业手段有看、读、写、做等。类型分为预习式、复习式、自学式作业，应按教学的不同需要采用不同的手段，设计不同的类型。新授课前，布置预习式作业，设计预习提纲，指导学生做好学习笔记，初步理解教材的基本内容，找出重点、难点，带着问题上课有助于学生尽快掌握新知。对于复习式作业，除基础练习外，可引导学生阅读教材，加深理解。
　　②重视数学思想方法的渗透。
　　数学思想方法是数学知识的主要组成部分,是对数学事实、概念和理论的本质认识，是数学知识的高度概括,是数学思想在数学认识活动中的具体反映和体现，是处理探索解决数学问题、实现数学思想的手段和工具。广义来说，数学思想和方法是数学知识的一部分，也是数学教学的主要内容，是人们对数学科学研究的本质及规律的理性认识，是数学的精髓，是学生获得数学知识，发展思维能力的工具。
　　（2）数学作业分层，满足学生的不同需求。
        数学作业的设计要考虑学生群体的个体差异，关注每一个学生，根据每一个学生的认知特点，设计不同层次的作业，编排时由易及难，层层递进，让学生根据不同的需要选择。
　　学习困难的学生可做基础性、模仿性的作业，设计使他们成功的阶梯，让这些学生也能成功。而中间层次的学生做基础性及综合运用作业，打好基础，综合灵活运用数学知识，提高综合能力及分析问题、解决问题的能力。学有余力的学生，可做拓展型、探究型、开放型作业，把握概念的关键特征，加深对数学知识的理解和应用，通过带有思考性、创造性作业，培养探究意识、创新精神。
　　通过数学作业分层，有效的克服了学生厌学情绪，提高了学生学习数学的兴趣，使学生感受到作业的必要，激发他们的学习动机和好奇心，培养他们的求知欲望，逐步提高学习能力，使学习成绩有所提高。
　　（3）数学作业要以培养学生的实践能力和创新精神为目标。
　　数学教育家弗赖登塔尔认为：学习数学唯一正确的方法是实行再创造，教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造的工作。所以，数学教学的设计，包括作业的设计，要为学生的探究发现，主动获取知识创造条件，使学生在获得数学知识、经验的同时，创新精神得到激发。
　　①设计拓展型、探究型、开放型作业。
　　引导学生在解题思路的分析、探索过程中，培养创造性思维能力，不断创新，创造性思维作业是一种以激发创造性思维的原则及策略所设计的问题，具有多样性、启发性、挑战性、完整性及适应性的特点，是教师提供一些问题，让学生运用发散性思维去思考，产生不同答案的作业。
　　②设计数学研究性学习的作业。
　　为充分调动学生学习数学的积极性，扩大视野，提高收集信息、运用信息、分析问题、解决问题的能力，转变学习方式，设计数学研究性学习作业，如让学生查找资料，了解数学史，走近数学家，激发爱数学、学数学的兴趣，在一次函数学习中，围绕“一次函数的实际应用”，要求学生调查生产和现实生活中引用一次函数描述的具体事例，写调查报告，培养实际应用能力，、学习兴趣。
　  通过完成数学研究性学习作业，使学生懂得，数学来源于实践，又作用于实践，在数学作业中了解数学，体味数学中的美学价值，提高审美情趣，激发爱国热情，培养社会责任感、使命感，培养团队意识、合作精神，形成积极的探索态度，增强创新意识。
　　在数学教学中，随着素质教育问题的深入探讨和不断实践，作为中学数学教育重要环节的数学作业也应适应素质教育的需要。只有教师在设计作业的过程中作不懈努力，才能更有效的发挥、巩固和延伸知识，培养和发展学生能力，进一步提高数学教学效益，为素质教育的实施注入生机和活力。