【正文】        高中数学难度比较大，对我们高中学生(特别是女生)提出了很高的学习要求。三年来，我一直认为类比推理在高中数学解题中应用比较广泛。我从定义、数列、空间几何、不等式、函数等五个方面，着重阐释类比推理的应用，以期提高同学们的数学学习质量，为我们高中生学习数学插上一双腾飞的翅膀。
        为满足解题需要，将类比推理应用到高中数学中，可简化解题难度，为我们学生打开了数学学习的空间。实施新课程改革之后，类比推理逐渐被用以高中数学解题中，效果显著，降低了数学学习难度。类比推理即对比两个相似的事物，继而得出相同属性推理，使我们学生充分理解题目，达到良好的阶梯效果。采用类比推理，有助于培养我们高中生的解题能力，使我们的逻辑思维能力不断增强。
        1 类比推理对高中数学解题的重要性
        新课程背景下，类比推理受到了教师和学生的广泛接受和认可。它已经成为选修教材中主要的学习板块。老师也在想方设法地培养我们的类比和推理思维。近年来，类比推理已经被广泛应用到高中数学解题中，不仅在于它能够引导我们进行自主学习和探究，也能够帮助我们建构新的解题思路。当前，仍然有部分同学秉承传统的题海战术，不注重采用类比推理，对数学问题进行剖析，无法达到良好的数学学习效果。针对不同的数学题型，我们只要采用了类比推理方法，就能降低数学课堂学习难度，能够举一反三，使解题过程更加灵活。
        2类比推理在高中数学解题中的应用
        2.1 教学定义形成中的类比推理
        数学学习中，各章节定义虽不同，却具备一定的相关性。以"圆与方程"为例，明确圆的几何要素之后，通过平面直角坐标系，获悉圆的标准方程和一般方程，依据给定直线和圆的方程，对直线与圆、圆与圆之间的位置关系进行合理判定。采用类比推理方法，对分散的相关知识点，进行整理和归结，更便于我们的理解和记忆。
        2.2 函数与方程
        例题：已知两个圆 x2+y2=1和x2+(y-3)2=1 ，前者减去后者，可得出二者的对称轴方程。假使曲线仍是圆，对上述命题进行推广，得出______。
        解题思路：已知对称性，得出两圆半径相等。圆心位置不同，有对称轴方程。故而，得出命题如下：已知两圆(x-a)2 +(y-b)2=R2和(x-c)2 +(y-d)2=R2 （a≠c 或 b≠d），这两个方程相减，得出这两个圆的对称轴方程。
        2.3 等差数列与等比数列
        在等差数列和等比数列学习中，采用类比推理方法，能够使同学的解题过程更加灵活，快速掌握解题技巧。我们可依据课本知识，将类比推理方法应用到具体例题解析中，便于我们快速掌握。















        2.4 平面与空间类比
        从平面到空间的类比是一个由简单到复杂的快速递进过程。老师引导我们在例题解析过程中，要对平面中的元素与空间元素之间的对应关系进行正确把握，便于快速解决相关问题。
        例题：假设一个四面体内任意一点P到各面的距离分别为ha、hb、hc、hd，各个面的四面体高分别为Ha、Hb、Hc、Hd，求证：■ +■+■+■=1。
















        在该题中，采用类比推理方法，只需要将点P与四面体各面的顶点相连接，就能够对该四面体进行分割，使它以四个小四面体的形式存在，继而借助体积关系，快速得出该问题的答案。高中数学老师在日常教学中，可以引导我们通过类比推理，简化数学题目，从而得出正确的解题思路和方法，降低高中数学学习难度，达到良好的学习效果，使我们在数学解题过程中更加灵活。
       2.5 不等式
不等式在高中数学学习中的占比不多，但也是日常学习过程中的重点内容。数学老师可改变传统的不等式教学(下转第24页)（上接51页）思维和方法，引导我们学生应用类比推理，对不等式问题进行有效解答，使我们能够快速掌握该学习板块中的相关内容，从而达到良好的解题效果，实现学习目标。
        已知A>0，B>0，C>0，那么6A+6B>6AB，进一步论证，得出6A+6B+6C>6ABC。将该问题进一步延伸，求9A+9B+9C与9ABC之间的关系。经类比推理，得出结论9A+9B+9C>9ABC。
        3结语
        综上所述，类比推理属于常见性解题方法，在高中数学解题中极具适用性。数学老师应该改变传统的教学思维和方法，引导我们学生采用类比推理方法，对具体习题进行解答，使我们在该过程中，充分掌握相关数学知识，从而使解题过程更加灵活，为我们高中生奠定良好的数学基础，提供有效的学习方法，提高高中数学学习质量。