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数学教学运用几何画板辅助的实践与思考

 

【作者】 田小英

【机构】 四川省岳池县城关中学校

【摘要】 合理科学的运用几何画板进行数形结合思想的有效实践,特别是在“班班通”工程全面实现以后,几何画板作为一种教学软件,被我们广泛运用于数学教学中,成为我们化抽象为直观的有效教学工具。

【关键词】 初中数学;几何画板;辅助运用;
【正文】随着“班班通”工程的全面实施,以多媒体为核心的现代教育技术走进课堂,与学科教学进行了深度整合。而几何画板作为一款教学辅助软件,是针对于数学、几何而专门设计的一个平台,能有效起到化抽象为直观、化静态为动态的形象作用,能帮助我们很好的解决数学教学中的一些抽象问题,以及难以揭示数学的内在联系,在解决关于几何图形之间的平移、旋转和重合等“动”的问题,限制了学生思维。为有利于培养学生探索数学,提高学习数学的兴趣,应重视运用现代信息技术,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具,几何画板为CAI辅助软件利用其强大的图形、图像、计算、图形变化和动画等功能,在数学教学中合理使用它,可变枯燥乏味为精彩生动。
  只有多多实践运用,其实,几何画板的操作步骤极其简单,不需要编程,简单操作,我们就可以画出各种各样的图形,还可以及时地通过教学的要求,更改图形的尺寸大小,或者是画出新的图形来。每一个老师都可以很快地掌握几何画板的基本使用方法,无须需要太多的信息技术知识和能力,在运用中也无须耗费太多的时间和精力,从而有利于减少老师的工作量,提高备课效率。下面,我结合多年实践的初中数学教学,谈谈其在实践工作中的运用情况。
  一、运用几何画板的测量功能
  几何画板提供了测量和计算功能,当被测量的对象变化时,显示其大小的数据随之改变。因此,可以观察它们的变化情况,进而进行定量的分析,探索发现其规律。例如,在《三角形的外角》的教学中,我利用几何画板软件画出任意一个△ABC和它的一个外角∠ACD,分别测出∠ACD、∠A、∠B的度数,发现∠ACD=∠A+∠B,用鼠标拖动AABC的任意一个点,虽然三角形的形状与大小发生了改变,但上面的等量关系仍然成立。通过测量得到:三角形的一个外角等于和它不相邻的任何两个内角的和;三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
  二、运用几何画板的作图功能
  几何画板是探索几何学奥秘的有力工具,用它可以做出各种神奇的图形,使用常规工具作图,画出的图形是静态的,同时还具有一定的误差,很容易掩盖一些重要的几何规律,而使用几何画板可以画出有几何约束条件的几何图形,同时它还可以在图形运动中动态地保持几何关系,从而发现恒定不变的几何规律。例如:画一个任意三角形,再画出它的三条中线,你发现了什么规律吗?三角形的三条高有这个规律吗?三条角平分线呢?在教学中,让学生在课前按上面的要求作图并说明自己发现的规律,然后利用几何画板画出任意一个三角形,并分别画出三角形的三条中线、高、角平分线,并拖动三角形的任意一个顶点改变三角形的形状与大小,可以发现任意三角形的三条中线和角平分线交于一点,锐角三角形和直角三角形的三条高交于一点,但钝角三角形的三条高不相交,其延长线仍交于一点:学生通过比较产生分歧,增强了好奇心和探索的欲望。
  三、运用几何画板的图形变换功能
  几何画板提供了平移、旋转、缩放等图形变换功能。如探索二次函数y=ax2的图像变化到y=a(x-h)2再到y=a(x-h)2+k的运动规律,一直是学生学习的难点,在教学中先让学生猜想,再利用几何画板的平移功能演示其变化过程;然后通过改变a,h,k的值,得到不同图像再进行演示,从而探索出二次函数图像的变化规律。
  四、运用几何画板的动画功能
  几何画板被誉为“21世纪的动态几何”,它可以动态展示几何图形的运动变化规律,把抽象的数学化为直观,把静态的文本化为动态的思维模式。我们知道,立体几何的学习必须具有丰富的空间想象力,但学生在初学时一般并不具有很好的这种能力,特别是平面图形与空间图形的转化,这对学生来说更为困难。而用几何画板则能让学生从不同的视角,不同的侧面观察空间几何体,这对学生空间想象能力的培养非常有利,因此,在《展开与折叠》的教学中,对于五棱柱侧面展开与折叠,我运用几何画板进行演示,让学生在形象的动画中,通过自己的观察获取新知,达到良好的学习效果。这种动画运用还是很常见的,在数学教学中,最抽象不过是动点描述,对于形象思维还占优势的学生来说,更有难度,而运用几何画板的这一功能,便可很好地化解。例如:正方形ABCD的边长为5cm,Rt△EFG中,∠G=90。,FG=4cm,EG=3cm,且点B、F、C、G在直线L上,Rt△EFG由F、C重合的位置开始,以1cm/秒的速度沿直线L按箭头所表示的方向作匀速直线运动。问题:(1)当Rt△EFG运动时,求点E分别运动到CD上和AB的时间。(2)设x(秒)后,Rt△EFG与正方形ABCD重合部分的面枳为y(cm2),求与之的函数关系式。在几何画板中,我们引导学生求解:问题(1)学生比较容易解决,问题(2)学生往往只能利用图形才能求出y与x的函数关系式。如果让学生在几何画板中拖动点F在直线L上运动,可以发现Rt△EFG与正方形ABCD重合部分的面积有四种情况。根据不同的情况,y与x的函数关系式不一样,可见此题答案不唯一,它是一个分段函数。通过手工作图与电脑绘图“做实验”相比较,让学生发现自己的不足,找出差距加深印象,使抽象的问题直观化,启迪学生思维,开发了智力。
  总之,几何画板在初中数学教学中作用巨大,不仅可以当教具使用,还可当学具使用。特别是在信息技术高度发达的今天,几何画板成为一种APP进入到手机模式中,其运用更加灵活方便,更有助于我们教学与日常学习运用,其作用也会随着我们开发力度的加大而被挖掘出来。
  参考文献:
  [1]刘春,几何画板在数学教学中的应用研究[J].基础教育,2015年。
  [2]郑明,几何画板在数学教学中的运用[J].数学学习与研究,2017年。
  • 【发布时间】2018/5/3 13:59:26
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