【正文】初中数学与高中数学的学习无论是在内容、思维方式、学习方法上都有着很大的不同点。而如今的教材上有些内容是脱节的，根据我们课题组到贵定中学和贵定一中对高一600名学生的随机的调查了解，初中已经删除或简单化的内容在高中却经常使用，但这部分内容由于时间紧根本没时间详细学习，很多学生没有掌握好。所以我们做好初高中数学衔接问题的研究是刻不容缓的工作。下面我就分段函数来进行研究分析如下。
　　一、分段函数在初高中教材的对比
　　特点对比
　　初中教材是九年义务教育，提倡全面提高学生素质，故内容多，不深，贴近生活，简单形象。高中教材信息量大，概括性、抽象性、逻辑性明显加强。
　　要求对比
　　初中教材的要求是会求出解析式、自变量的取值范围，告诉你自变量的值会求对应的函数值。
　　高中教材的要求是会求解析式、画图象、定义域、函数值、值域以及函数的最值。
　　二、找准衔接点，适当补充
　　1、根据教材的对比我觉得在初中的教学里适当增加分段函数的“画图和求函数的最值问题”的教学。初中学生就基本达到高中的基本要求。
　　2、补充“分类讨论的思想”和数形结合的方法
　　三、在初中教学中我们可以从以下几个方面开始衔接
　　1、从思想上衔接：
　　增加学生紧迫感，消除懈怠情绪。不要认为中考不一定考就不认真学习这部分内容。
　　2、从学习上衔接：
　　注意新老知识的区别与联系；重视探索问题的过程别光注意结果；总结方法和反思学习方法；培养创新能力和掌握分类讨论的思想。
　　四、衔接的应用
　　求函数的解析式和定义域
　　例1、玉米种子的价格为5元/㎏，如果一次性购买2㎏以上的种子，超过2㎏部分的种子打8折。若购买量为x㎏，付款金额为y元。求y与x的函数关系式，并画出它们的图象。
　　解析：分段来列：(培养学生分类讨论的思想)
　　若购买量不超过2㎏时，y = 5x
　　若购买量超过2㎏时，y = 4(x-2)+10 = 4x+2
　　故y与x的函数关系式为y=5x(0≤x≤2)4x+2(x＞2)
　　自变量x的取值范围是x≥0     
　　其图象如图所示













　　2.求函数的最大值和最小值
　　例2、求函数   y=4x+8(x≤0)x+8(0＜x≤1)-x+10(x＞1)     的最大值。
　　解析：（1）当x≤0时，ymax  = 8
　　(2) 当0<x≤1时，ymax  = 9
　　（3）当x>1 时，y=-x+10<-1+10=9
　　所以函数y的最大值=  9
　　例3、求函数y=x2-4x+6(x≥0)-x+6(x＜1)  的最小值。
　　解析：（1）当x≥0时，y = x2-4x+6 =(x-2)2+2
　　故ymin = 2。
　　（2）当x<0时，y=-x+6>0+6=6
　　综上所述函数y有最小值且ymin = 2 。
　　五、归纳总结
　　分段函数这个衔接点，我们设计了2个课时的教学任务，教案的设计经过了课题组全体成员的三次审核，最后一至通过决定实施，我们在实际教学过程中在抓好学习分段函数的基础知识的时候，更加突出了图象的应用，重点训练了如何求分段函数的最值的方法。经过考核参加本次学习的50名学生，优分率达到80％，及格率100％。培训使初三毕业生通过衔接课的学习在思想、心理和学习方法上更加象高中生靠拢。减轻了学生进入高中后学习数学的压力。让他们不在害怕数学，在高中能够开开心心的学习。