【正文】  摘 要：数学是人类文化的组成部分，是一门历史悠久的学科，在历史长河中涌现出了许多杰出的数学工作者，他们为数学史的发展奠定了深厚基础，也为后人提供了学习和钻研的方向。在数学教学中渗透数学史的思想，是培养学生数学素养的重要方法，有利于学生感悟先人的勇于探索、积极开拓的精神，进而培养起学生学习数学的积极性。
　　关键字：数学史；初中数学；教学渗透
　　著名数学家陈省身曾经说过：“了解历史的变化是了解这门科学的一个步骤。”这句话揭示了数学史的学习对于整个数学教学的重要作用。在当前的初中数学教学中，从教师到学生，对于数学史的重视程度都是远远不够的。在大多数人的意识中，数学就是与逻辑、公式、数字打交道的学科，很少去关注数学的学科发展历史。应该说这是我国初中数学教育教学的一个缺失。正如：早在1893年，美国学者Heppel在改进几何教学协会会议上宣读的一篇论文中，曾引用下面这段诙谐的诗句来说明当时学生心目中的数学：
　　如果又一场洪水爆发，请飞到这里来避一下，
　　即使整个世界被淹没，这本书依然会干巴巴。
　　直到现在，很多学生依然提不起学习数学的兴趣，于是教材的阅读材料中大量增添了数学史的有关内容，力图让学生做到“知其所以然”。数学史是数学概念、方法、思想的起源与发展的历史，也是数学家们刻苦勤奋、锲而不舍地追求真理，以生命和热情谱写的壮丽诗篇。因此，在数学教学中，结合教学内容，适时、适度、适量地运用一些数学史料，不仅可以激发学生的学习兴趣，启迪思维，而且可以帮助学生更好地理解数学。数学史在促进学生理解数学思维、把握数学规律上具有至关重要的推动作用，必须在初中阶段的教学中予以渗透。
　　一、巧妙运用数学史，激发学生的学习兴趣
　　课堂教学是数学教学的重要环节. 老师施教， 学生学习都是主要通过课堂教学途径来完成的. 引用数学史中与教学内容配合的数学家的故事， 使课堂教学一开始便可以引起学生的强烈兴趣， 让学生集中注意力思考数学问题， 是创造最佳教学“情境”、迅速揭开课堂教学序幕的一种方法， 这种方法能够调动学生学习数学的兴趣.比如关于“乘方”有这样一个故事：在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相：西萨·班·达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。 那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？总数为：
　　第 第 第 第 …… 第
　　1 2 3 4 …… 64
　　格 格 格 格 …… 格
　　1 + 2 + 4+ 8 + ……… + 2的63次方 = 2的64次方-1 = 18446744073709551615（粒）
　　人们估计，全世界需要500年生产这么多麦子！宰相能活这么长久吗？所以，聪明的宰相就说“尊敬的国王，您的智慧超过了我，我不要小麦了”。
　　通过介绍故事与指导学生进行的探究：（1）让学生切实体验到了数学知识的趣味性、神奇性与实用性，激发了学生学习数学的兴趣。（2）让学生明确了在学习上与生活中积累点滴知识的重要性，教育了学生“积少成多”与“节约粮食”的精神。（3）培养了学生“莫以善小而不为，莫以恶小而为之”的思想品德。因此，教师在教学活动中，要善于应用神奇性与实用性的数学史，激发学生“乐学、想学、要学”的激情，从而实现教书育人的境界。
　　事实证明，课堂授课时那些知识丰富、谆谆善诱的老师远较那些授课时简单乏味、就事论事的教师受学生欢迎．如果教师在教授一些常见的数学概念、理论和方法时，能够指出它们的来源、典故及历史演变过程，将会使学生兴趣昂然．比如，教师在讲授“勾股定理”时，如果仅仅给出推导证明，学生也能够掌握．但是，如果教师给出中国古代的证明思路，或者提及古希腊毕达哥拉斯发现这个定理的经过，课堂气氛就会活跃起来．
　　在教师教授数学知识的时候，如果能不失时机地、适当向学生渗透一些有关的典故、背景或名人趣事，学生一方面开阔了视野，知道了数学知识的取得是如此曲折动人，就会对知识点产生更深刻的认识．知道了知识的来龙去脉，学生的知识面会得到不同层次扩展．如果他知道，从古至今，“勾股定理”的证法已经超过300多种，甚至还曾经有一位美国总统醉心于这个定理的证明，学生们一会产生旺盛的求知欲，努力从各方面去思考证明思路．
　　二、渗透数学史，展示新奇方法
　　新课标理念强调教师在教学过程中不仅要重视过程与方法，而且要重视学生的情感与态度，只有这样，学生才会对学习产生浓厚的兴趣。如果机械地按照“概念―定义―定理―解题”的认知程序进行数学教学，则必然无法调动学生的学习兴趣。如果适当地融入一些与教学内容紧密相关的历史上的数学方法，无疑会激发起学生的数学学习兴趣。
　　例如，在学习有理数的乘法时，可以介绍《数学：确定性的丧失》这本书中记载的欧拉证明（－1）×（－1）=＋1的过程：因为这个积只能为＋1或者－1，而（－1）×1=－1，所以这个积为＋1。欧拉的这个证明多少有些不讲理。事实上，从任何数乘以0均等于0出发，后人给出了这样的证明：
　　因为从减法的定义知道，只有（＋1）＋（－1）才能等于0，所以（－1）×（－1）=＋1。 这个证明既透彻的研究了运算之间的联系，又引导学生体验了推理的乐趣，有助于学生对知识的深层次理解，增强研究知识本质的积极性。
　　三、在课堂中穿插数学故事
　　学生在数学课堂上的精力有限，而精彩的故事情节往往能吸引学生的注意力，引导他们进入充满数学魅力的场景中.教师要适当地在课堂中穿插一些富有启发性、引人遐思的数学故事，充分调动学生学习探究的积极性，让课堂气氛变得活泼、生动，达到事半功倍的教学效果.例如，教师在讲“平面直角坐标系”一节时，可以介绍最早引入坐标系的数学家――笛卡儿，讲述他是如何产生数学灵感的，“同学们，笛卡尔当初引入坐标系时，是源于一次卧病在床的经历，那时他病得很严重，躺在床上还在思考如何将几何图形上的点和方程中的一组数联系起来.这时他看见屋顶上有一只蜘蛛在织网，并且上下左右地游走.于是，他灵感大发，便产生了创建坐标系的想法.”通过一个简单的小故事，教师让学生充分了解到坐标系的由来，明白了笛卡尔创建坐标系的用途，鼓励学生在日常生活中多去体验数学思考的乐趣，明白生活处处有数学的道理，激发学生的探求数学知识的欲望，培养学生的创造性思维.另外，数学历史的发展也是艰辛与困难并存的过程，许多数学家在前进的道路上遇到无数的挫折，甚至拿自己的生命与科学道路上的阻碍做斗争.教师要通过故事的讲述，让学生充分了解数学家的奋斗精神，体会他们无畏挫折、勇往直前的探索历程，培养学生的坚强意志，教导学生在遇到数学困难时，不要轻易放弃，要坚定自己的目标，脚踏实地地走下去。
　　四、通过数学史展示数学家的创造性思维过程，培养学生正确的思维方式，领悟数学思想方法
　　《数学课程标准》中提出要使学生具有必要的数学基础知识、基本技能以及其中所体现的数学思想方法。数学思想是历代数学家研究成果的结晶，它们蕴涵于数学材料中，有丰富的内容。在平时教学中应善于挖掘。在数与代数部分，可穿插介绍有关正负数和无理数的历史与方程及其解法的材料、函数的起源、发展与演变等；介绍勾股定理的几个著名证法及其有关的一些著名问题，使学生感受数学证明的灵活、优美与精巧，感受勾股定理的丰富文化内涵；在讲解圆的时候，介绍圆周率π的历史，使学生领略与π有关的方法、数值、公式、性质的历史内涵和现代价值；结合有关教学内容介绍中国古代的割圆术，使学生初步感受数学的逼近思想，对学生学习与发展有一定激励作用。
　　历史上的许多数学发现都蕴涵着重要的数学思想方法，这些数学思想方法对数学的发展、社会的进步、学习中的人都有很大的推动和启发作用。比如，欧拉将著名的哥尼斯堡七桥问题抽象成一笔画问题中所使用的一般化方法，同时也使用了“转化”的思想方法。善于使用“转化”的思想方法正是数学家思维方式的重要特点，“数学家们往往不是对问题进行正面的攻击，而是不断地将它变形，直至把它转化为已经得到解决的问题。”这也是战胜题海战术的有力武器，现在不少学生只知道做题，而不重视解题后的反思，当他们面对一个全新的问题时便束手无策。而学习前人在面对未知领域所用的思想方法，对我们解决问题很有帮助。类似这样的数学史知识能开阔学生的视野，使学生认识到在探索数学问题时应冲破思维的局限，形成良好的数学思维习惯，从而发展学生的数学思维。
　　五、讲述数学史，实现课外延伸
　　对于数学史的教学不是一个点，而是一条线，甚至是一个面。既然数学具有如此源远流长的历史，针对它展开的教学自然要全面和立体。笔者认为，教师有必要将数学史的教学建立成为初中数学教学过程中的一个长效机制，让这个内容的学习成为学生们的习惯和必需。例如，笔者曾经在一次课程即将结束时向学生们讲述了这样一个小故事：著名数学家陈景润在《整数的性质》一课的结尾说过这样一段话：“在自然科学中，数学处于皇后的地位，皇后头上的皇冠就是数论。而哥德巴赫猜想则是这顶皇冠上最璀璨夺目的明珠。”笔者并没有对这段话过多解释，学生们却从中体味到了数学的无尽魅力。
　　以上是我对数学史教育的一点看法．在数学教学中挖掘教材中的数学史教育资源是教材培养功能和教育功能的具体体现. 着眼于现在，数学史的引入，可以让数学课堂活起来，可以让学生真正领悟数学思想的精髓和数学的巨大魅力！我们应注意在工作中注意收集数学史料，加强数学史的学习，发现数学史与课堂教学整合的切入点，让数学教学也能焕发出德育教育、美育教育的光彩！让学生真正喜欢数学，探究数学，变学会数学为会学数学！从而不断完善初中数学课堂教学，提高教学艺术.在数学教学中运用好、发挥好数学史教育在教学中的作用， 可以使教学内容生动、具有感染力， 充分调动学生的学习积极性， 使学生真正成为学习的主人， 对提高教学质量有着事半功倍的作用。