【正文】  在小学数学教学中，“图形与几何”是一个比较重要的领域。该领域的学习需要学生具有一定的抽象思维能力和空间想象能力，因此在教学中具有一定的难度。下面就“平面图形面积计算”中的平行四边形教学谈谈我的一些体会。
　　一、小学平行四边形面积公式的推导
　　小学平面图形的教学十分重要，它为小学生以后学习更为复杂的数学图形知识起到至关重要的奠基作用，所以教师一定要高度重视。下面就小学平行四边形面积公式的推导浅谈一下我的看法。
　　在教学平行四边形面积的时候，基本上都有这样几个环节：一是让学生利用手中的平行四边形和剪刀，通过折一折、剪一剪、拼一拼，想办法求出平行四边形的面积；二是指导学生利用割补的方法，把平行四边形转化成长方形，求出长方形的面积也就求出了平行四边形的面积。 
　　找出平行四边形与长方形之间的关系，得出平行四边形的面积=底×高。引导学生思考是怎样求出这个平行四边形的面积的？运用平行四边形割补的方法把它变成长方形，抓住长方形与平行四边形之间的关系，通过求长方形的面积求出平行四边形的面积。这时化归的思想方法处于隐性阶段，初步的孕育，并没有进行提炼。让学生在一步一步的反思过程中通过观察、比较、感悟到化归这一数学思想方法。 
　　在以上面积的推导过程中体现了以下思想： 
　　长方形的面积（正方形）：统一思想（用标准单位测量面积）；数形结合思想（把测量过程转化成计算方法）。 
　　平行四边形的面积推导体现以下思想：转化思想（转化成所学的长方形的面积，突出转化的可能性：转化前后图形关系的比较）；对应思想（转化后长方形的各部分分别相当于原图形的哪个部分）。
　　二、“转化”搭建学习之桥 
　　在后期的平面图形知识的学习中，又进行平行四边形的面积教学，让学生回顾长方形的面积计算公式的推导过程，通过教师的引导，我们用学过的知识是否解决今天的新问题，能把平行四边形转化成我们学过的图形吗？同学们在课堂上通过积极地动手操作，自主探索，合作交流，作出平行四边形的高，将沿着高剪下的图形，利用学过的图形的平移和旋转的知识把手中的平行四边形转化成长方形，从而发现图形变了，面积没有发生变化，会计算现在长方形或正方形图形的面积。在组织学生回顾我们的推导公式的过程中，我们发现图形的形状发生变化，而图形的面积不变的思想，我们可以应用学过的知识将平行四边形转化成我们学过的长方形或是正方形，发现新的平行四边形与长方形之间存在的联系，从而得出长方形的长、宽与平行四边形的底和高的关系，进一步得出了平行四边形的面积公式。通过学生的回顾，让学生梳理推理的过程，在学习中，我们让学生感受到知识的迁移，图形的转化，合理的推理、已学知识的综合应用解决新图形的面积计算的问题。学生在自己的探究活动中，经历了知识的形成过程，并且在思考，操作，推理中感受到学习中的快乐，同时学生的情感得以培养，在学习中形成学习数学的思想，使学生认识到我们总能将未知的知识通过自己已有的知识，通过探究，发现知识间的联系，从而获得新的知识。
　　三、动手操作，培养思维 
　　人人积极主动的参与操作、学习就会成为学生的自身需要，学生就能成为学生的主体。任何一项有意义的学习都离不开其自身的智力活动的内化。因此教师必须遵循学生认识规律组织教学，特别是学生动手操作学具、一边操作，一边学习，这种手、眼、脑的协同活动可以强化感知、丰富表象、达到知识内化，摆正了学生在课堂教学中的主体地位，有利于抓住重点、简化难点。 
　　1.组织教学，创设情景 
　　（1）教师出示三个图形： 
　　（2）讨论：用什么办法能比较出三个图形面积的大小？ 
　　（用重叠的办法可知③号图形的面积最小；①②号图形可用方格图来量。老师在投影板上用方格图覆盖上①、②号图形，让学生数一数是多少格，让学生观察，说出①、②图都占据了18个方格，说明它们面积相等。）（如图1，图2） 
　　（3）平形四边形的底、高与长方形的长宽有什么关系？ 
　　讨论得出：（平行四边形的底与长方形的长相等，高与长方形的宽相等）。 
　　2.引导发现 
　　（1）思考：能不能把平行四边形转化成我们学过的什么图形？（让学生拿出两块硬纸板，用剪刀成两个形状大小完全相同的平行四边形，剪好后，取出一个进行剪拼，另一个不动，然后观察比较）。 
　　（2）这几种转化方法都沿什么剪的？（都是沿着高剪的，因长方形和正方形的四个角都是直角，面平行四边形的底与高垂直，所以沿着高就能把平行四边形转化成长方形或正方形。 
　　3.引导学生得出结论 
　　（1）转化后的长方形与转化前的平行四边形的面积有没有变化？（形状变了，而面积没有变，长方形的长宽分别是平行四边形的底和高）。 
　　（2）学生叙述，教师板书：（平行四边形的面积等于底乘以高，公式为S=ah）。 
　　在经历了上述的教学活动之后，学生积累了丰富的有关计算平行四边形面积的感性经验，弄清楚了平行四边形的面积等于底乘以高的道理，使抽象的长方形面积计算深深地根值于厚实的感性认识中。通过人人动手操作，从动作感知到建立表象，再概括上升为理性认识。
　　四、运用方法，解决关于平行四边形面积的简单实际问题
　　1．计算下面平行四边形的面积。（单位：厘米）白板逐题演示：
　　左图，多了一个多余条件，要引导学生先取舍再解答。
　　右图，先在白板出示一条底的长，让学生比划出它所对应的高，在此基础上，教师画出对应高及长度，学生口答面积计算。再标出另一组底的长度，高的长度打上“？”。让学生求出该高，并说明思考过程。
　　指出：这是对面积计算公式的逆运用。
　　2.白板出示：在方格纸上画两个形状不同的平行四边形，使它们的面积都与图中长方形的面积相等。
　　（1）学生独立尝试
　　（2）集体交流方法：请学生上白板画出自己的平行四边形。
　　教师随机将学生的平行四边形进行分类：
　　①等底等高（底是5，高是3的平行四边形），如：
　　②不等底等高，但面积相等，如
　　验证：这些平行四边形的形状各不相同，面积真的相同吗？理由是什么？
　　在交流的过程中引导学生想象不同的画法，并总结规律：等底等高的思路是最方便的，但只要是底和高相乘积是15的都是符合题目要求的。
　　[白板使用意图：
　　1.利用白板便于绘制平面图形的特点，让学生尝试画出面积相等的平行四边形，可以激发学生探索的热情和动手操作的积极性。同时也为学生展示了丰富的图形表象，而这些素材都是源于学生自己，这就让学生学得更主动、更积极。
　　2.利用白板的移动功能，教师有意识地将学生生成的图形进行分类，便于下一环节进行观察、比较和提升，进一步深化了认识。]
　　3.解决实际问题：一块近似平行四边形的草坪（图略，底20米，宽9米）。
　　（1）求草坪的面积。
　　（2）如果在草坪上铺一条1米宽的平行四边形小路，求草坪的面积。
　　（3）有三种铺路方案（小路的宽都是1米），哪一种最省材料？为什么？
　　学生独立解答后交流方法。
　　[白板使用意图：
　　利用白板的书写、绘画功能，根据需要逐一添加条件，解决实际问题。所设问题借用同一情景，环环相扣，由易到难，层层深入，发展学生思维。]
　　五、注重优化练习，拓展思维
　　练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方面。本课教学过程中，我注重学练结合，习题的设计既有梯度又注重变式，同时利用教具和多媒体课件进行直观演示，帮助学生理解和掌握。
　　本节课的不足之处：
　　1、在公式的推导环节的教学中应该再强调一下转化后的长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高之的关系，从而便于那些学习能力稍差的学生更好地理解平行四边形面积公式的推导过程。
　　2、教师的语言应该再精炼一些，避免重复自己的问话或是重复学生的回答，从而可以节省一部分时间。
　　3、在练习中应再多给学生留一些思考的时间，尽量使每个学生都能有正确解题的体验，增强自信心。
　　在今后的教学中我会注意以上问题，不断改进，使我的课堂教学更加精彩。
　　在学习面积计算的过程中，引导学生根据方格图的直观性进行大胆的猜想，提出假设，然后放手让学生去实践，把学生推到课堂教学的主体地位，用科学的方法来验证假设，既学到解决问题的方法，又培养了学生的逻辑思维、动作操作、想象创造的能力。