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数学史在初中数学课堂教学中的渗透研究
【关键词】 ;
【正文】 教师在课堂上进行数学史教育时,要从学生的认知经验和心理情感出发,拒绝一味地语言灌输,要让学生真正受数学文化吸引,自愿接触数学史、了解数学史、发扬数学史,激发学生对数学的兴趣。教师将数学知识与数学史密切结合,让学生掌握相应的数学技巧,培养学生积极的学习态度,在点点滴滴中将数学文化渗透进课堂教学,让学生更加系统、全面地了解古今中外数学历史文化知识,发现数学的魅力,提高自己的数学学习能力。
一、讲述数学史,完成课堂导入
课堂导入是每一次数学课程展开的“必经之路”。成功的课堂导入,可以为学生们做好开始学习的心理铺垫和知识预热,让主题教学高效开展。课堂导入环节的重要性不言而喻,它也是一直以来被教师视为研究重点的教学课题。例如,在教学人教版数学八年级下册《勾股定理》前,笔者先向大家讲述了一段与之相关的小历史:“相信大家都听说过勾股定理,它以其形式的简洁性与适用的广泛性在数学领域中占有举足轻重的地位。然而,由于它所经历的年代过于久远,能够证明它的方法又多达三百多种,导致现在都不知道究竟谁是第一个成功证明勾股定理的人。比较著名的有赵爽证明法、美国总统加菲尔证明法、欧几里得证明法、利用相似三角形证明法等。”笔者刚讲述到这,大家立刻展现出对这个“出身”神秘的定理高涨的热情。
纵观近年来教师关于数学课程导入的方式探讨,形式五花八门,却很少有人将目光聚焦到讲述数学史这一途径上。这可以说是教师对于初中数学教学思考的一大空白。数学史本身就同相应的数学知识之间紧密相连,且其所呈现的形式通常也是轻松、愉快的,这不正好满足了开展课堂导入所需要的素材特性吗?实践证明,运用数学史内容进行课堂导入,学生接受效率很高,学习过程也很轻松,是开展数学教学的一个极佳选择。
二、渗透数学史教育的方法
1.以史入题
印度国王舍罕褒赏国际象棋发明者的故事想必我们都知道,是一个有趣的故事,把它作为“等比数列前n项和”这节课的开头,我想学生很快就会进入最佳学习状态的。这就是一个好开头的作用。要做到能够抓住学生的注意力,激起学生求知欲望,利用数学史,结合教学要求采用适当方式引入。
2.引用数学史,突出思想方法
“授之以鱼不如授之以渔”,这个道理谁都明白。在数学教学中更重要的是注意方法教学:举一能否反三就在于是否掌握了其中的思想方法。如果我们教条地把一种思想方法传授给学生,他们未必能接受,而数学史中隐含了很多的数学思想方法,我们怎样才能恰到好处地将前人的思想方法介绍给学生。这就需要我们这些执教者不断的学习总结。
中学生对于勾股定理接受起来是很勉强,而赵爽的“勾股圆方图”就使得证明更易于理解。证明方法是:“案弦图,又可以勾股相乘为朱实二,倍之为朱实四,以勾股之差自相乘为中黄实,加差实,亦成弦实。”用字母表示即:
2a b + (b – a)2 = c2即 a2 + b2 = c2
几何代数巧妙地结合在一起,所体现的也就是数形结合的思想方法。这种思想方法在解决一些疑难问题时总会收到意想不到的效果。
我们应注意挖掘数学史中的数学方法,并恰当的渗透到数学教学中。使学生能直观地接受。
三、展示数学家的探究思维
初中数学教学不仅注重学生对基础数学知识、数学思想和基本数学技能的掌握,也希望学生在学习数学的过程中发挥自己的创造性,开拓个性的思维方式,提高理解并运用数学知识解决实际问题的能力,具备良好的数学素养。教师通过数学史教育向学生展示数学家的思维过程,引导学生正确的思维方向,让学生在解决数学问题的时候有所创造、有所体会,领悟数学独特的思想方法。教师应当抓住教材核心,寻找数学知识的思维亮点,挖掘其中的探究思维。例如,教师在向学生介绍勾股定理时,可以向学生介绍勾股定理的证明方法,并将其运用到著名的数学问题中,向同学们展示数学家们是如何抓住勾股定理的特点并灵活使用的。数学思想源于数学家不断地发现、总结、创造、反思,教师要抓住这一点对学生进行启发,由于现在很多学生并不重视在解决题目的过程中获得思想的升华、思维的发展,往往在解题之后,匆匆翻过去也不进行及时的反思总结,当遇到新的数学问题时又一头雾水,不知所措。所以,教师要对学生进行数学思想文化的熏陶,开拓学生的思维,让学生形成良好的思考和总结习惯。
四、挖掘数学史中的美育资源,提高学生的美学修养
数学家克莱因认为:“数学是人类最高超的智力成就,也是人类心灵最独特的创作。绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦……但数学能给予以上的一切。”数学是美的,无数数学家都为这种数学的美所折服。通过数学史渗透引导学生领悟数学美。勾股定理是大家十分熟悉的一个非常简洁而深刻的定理。两千多年来,它激起了无数人对数学的兴趣,意大利著名画家达芬奇、印度国王、美国总统都给出过它的证明。“1940年,美国卢米斯在《毕达哥拉斯命题艺术》中收集了370种证明,充分展现了这个定理的无穷魅力。”在讲解图形的对称性时,通过欣赏几何图形的对称美、尺规作图的简单美,使学生形成对数学良好的情感体验,领略数学命题和数学方法的美学价值,提高数学素养和审美能力,从而更加热爱数学这门学科,执迷于对数学的探索。
五、渗透数学史,呈现原生态知识
数学伴随着人类实践活动的发展而发展,历经了数千年,从无到有、从简到繁,逐步成为分类完善、知识齐全的完整学科。数学发展的历史长河为人类积累了宝贵的科学文化。教师有责任帮助学生了解数学历史的发展,通过呈现原生态的知识让学生汲取数学文化的养分,感知数学的源与流,认同数学的价值。
传统的数学课堂上,大部分时间都被各种复杂的计算和证明的过程充斥了。导致了课堂教学无法充分调动学生们的学习积极性,也很难让学生们认识到数学学科的完整性。因此,数学史教学不能仅仅停留在课堂教学中,还应当让它走进课后,走入学生的生活,让数学史教学真正成为初中数学学习的一部分。
一、讲述数学史,完成课堂导入
课堂导入是每一次数学课程展开的“必经之路”。成功的课堂导入,可以为学生们做好开始学习的心理铺垫和知识预热,让主题教学高效开展。课堂导入环节的重要性不言而喻,它也是一直以来被教师视为研究重点的教学课题。例如,在教学人教版数学八年级下册《勾股定理》前,笔者先向大家讲述了一段与之相关的小历史:“相信大家都听说过勾股定理,它以其形式的简洁性与适用的广泛性在数学领域中占有举足轻重的地位。然而,由于它所经历的年代过于久远,能够证明它的方法又多达三百多种,导致现在都不知道究竟谁是第一个成功证明勾股定理的人。比较著名的有赵爽证明法、美国总统加菲尔证明法、欧几里得证明法、利用相似三角形证明法等。”笔者刚讲述到这,大家立刻展现出对这个“出身”神秘的定理高涨的热情。
纵观近年来教师关于数学课程导入的方式探讨,形式五花八门,却很少有人将目光聚焦到讲述数学史这一途径上。这可以说是教师对于初中数学教学思考的一大空白。数学史本身就同相应的数学知识之间紧密相连,且其所呈现的形式通常也是轻松、愉快的,这不正好满足了开展课堂导入所需要的素材特性吗?实践证明,运用数学史内容进行课堂导入,学生接受效率很高,学习过程也很轻松,是开展数学教学的一个极佳选择。
二、渗透数学史教育的方法
1.以史入题
印度国王舍罕褒赏国际象棋发明者的故事想必我们都知道,是一个有趣的故事,把它作为“等比数列前n项和”这节课的开头,我想学生很快就会进入最佳学习状态的。这就是一个好开头的作用。要做到能够抓住学生的注意力,激起学生求知欲望,利用数学史,结合教学要求采用适当方式引入。
2.引用数学史,突出思想方法
“授之以鱼不如授之以渔”,这个道理谁都明白。在数学教学中更重要的是注意方法教学:举一能否反三就在于是否掌握了其中的思想方法。如果我们教条地把一种思想方法传授给学生,他们未必能接受,而数学史中隐含了很多的数学思想方法,我们怎样才能恰到好处地将前人的思想方法介绍给学生。这就需要我们这些执教者不断的学习总结。
中学生对于勾股定理接受起来是很勉强,而赵爽的“勾股圆方图”就使得证明更易于理解。证明方法是:“案弦图,又可以勾股相乘为朱实二,倍之为朱实四,以勾股之差自相乘为中黄实,加差实,亦成弦实。”用字母表示即:
2a b + (b – a)2 = c2即 a2 + b2 = c2
几何代数巧妙地结合在一起,所体现的也就是数形结合的思想方法。这种思想方法在解决一些疑难问题时总会收到意想不到的效果。
我们应注意挖掘数学史中的数学方法,并恰当的渗透到数学教学中。使学生能直观地接受。
三、展示数学家的探究思维
初中数学教学不仅注重学生对基础数学知识、数学思想和基本数学技能的掌握,也希望学生在学习数学的过程中发挥自己的创造性,开拓个性的思维方式,提高理解并运用数学知识解决实际问题的能力,具备良好的数学素养。教师通过数学史教育向学生展示数学家的思维过程,引导学生正确的思维方向,让学生在解决数学问题的时候有所创造、有所体会,领悟数学独特的思想方法。教师应当抓住教材核心,寻找数学知识的思维亮点,挖掘其中的探究思维。例如,教师在向学生介绍勾股定理时,可以向学生介绍勾股定理的证明方法,并将其运用到著名的数学问题中,向同学们展示数学家们是如何抓住勾股定理的特点并灵活使用的。数学思想源于数学家不断地发现、总结、创造、反思,教师要抓住这一点对学生进行启发,由于现在很多学生并不重视在解决题目的过程中获得思想的升华、思维的发展,往往在解题之后,匆匆翻过去也不进行及时的反思总结,当遇到新的数学问题时又一头雾水,不知所措。所以,教师要对学生进行数学思想文化的熏陶,开拓学生的思维,让学生形成良好的思考和总结习惯。
四、挖掘数学史中的美育资源,提高学生的美学修养
数学家克莱因认为:“数学是人类最高超的智力成就,也是人类心灵最独特的创作。绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦……但数学能给予以上的一切。”数学是美的,无数数学家都为这种数学的美所折服。通过数学史渗透引导学生领悟数学美。勾股定理是大家十分熟悉的一个非常简洁而深刻的定理。两千多年来,它激起了无数人对数学的兴趣,意大利著名画家达芬奇、印度国王、美国总统都给出过它的证明。“1940年,美国卢米斯在《毕达哥拉斯命题艺术》中收集了370种证明,充分展现了这个定理的无穷魅力。”在讲解图形的对称性时,通过欣赏几何图形的对称美、尺规作图的简单美,使学生形成对数学良好的情感体验,领略数学命题和数学方法的美学价值,提高数学素养和审美能力,从而更加热爱数学这门学科,执迷于对数学的探索。
五、渗透数学史,呈现原生态知识
数学伴随着人类实践活动的发展而发展,历经了数千年,从无到有、从简到繁,逐步成为分类完善、知识齐全的完整学科。数学发展的历史长河为人类积累了宝贵的科学文化。教师有责任帮助学生了解数学历史的发展,通过呈现原生态的知识让学生汲取数学文化的养分,感知数学的源与流,认同数学的价值。
传统的数学课堂上,大部分时间都被各种复杂的计算和证明的过程充斥了。导致了课堂教学无法充分调动学生们的学习积极性,也很难让学生们认识到数学学科的完整性。因此,数学史教学不能仅仅停留在课堂教学中,还应当让它走进课后,走入学生的生活,让数学史教学真正成为初中数学学习的一部分。
- 【发布时间】2020/5/9 19:57:46
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