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“图形与几何”有效教学策略之我见
【关键词】 ;
【正文】 《数学课程标准》在小学各个学段中都安排了“图形与几何”这一学习内容,分析小学生学习图形与几何的基本特点,根据其学习特点提出比较有效的教学策略,以更好地达到课程标准提出的培养学生的空间观念等多项教学要求。
所谓教学策略,是以一定的教学观念和教学理论为指导,为完成特定的教学目标或教学任务,充分关注学生的学习,对影响教学的各个要素进行系统化的总体研究,并最终形成可以具体操作的整体化实施方案。
2011新课标主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。《图形与几何》的课程内容主要有:图形的认识、图形的测量、图形的运动、图形与位置。那么,作为一线教师,在自己的课堂教学中如何采用有效的教学策略培养学生的空间观念呢?
一、充分感知,培养空间观念
(1)视觉与思维结合
无论哪一种图形的基本认识,小学阶段都依赖实物、模型,提供给学生充分观察,交流、体验的机会。长方体、正方体、长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的认识都是从具体物体上剥离后抽象形成的,都从具体走向抽象。线段、射线、直线也不例外。不过射线、直线在生活中找不到,从抽象到抽象小学生很难接受,我们老师创造出从地球射向月球的一束激光,有无穷的能量,外加没有任何阻挡,创造了所谓的“射线”实体,让学生通过视觉和合理想象,“直观”感知射线。这为学生建立射线正确的表象提供了方便。
(2)语言(听觉)与思维结合
《数学课程标准》指出“能描述实物或几何图形的形状、大小、运动和变化,能采用适当的方式描述物体间的相互关系”,所以老师要积极鼓励学生从不同的角度观察物体,练习用语言来进行概括描述,让他们有较多的机会去参与活动,从语言表达和听觉上感知空间观念,不断地丰富他们的空间经验,使空间观念得到形成和巩固。这比观察实物有较大的难度,但是对学生建立空间观念有很大的好处,这是在观察基础上的一个飞跃。例如数数长方体有多少条棱,棱与棱之间有什么关系;有多少个面,面与面之间有什么关系等。那么相对与射线和直线教学中,哪种语言更能显示学生空间观念的培养?(是线段有两个端点,有限、可以度量,射线有一个端点,无限长,不可以度量,还是想象一下这束激光如果有无穷的能量,没有任何阻挡,会怎样?这条线是从哪里到哪里?)
(3)操作与思维的结合
“操作是智力的源泉,思维的起点”,在教学中教师根据教学内容可以设计学生动手操作环节,老师不但要重视引导观察,而且要重视让他们变被动听讲到一起动手、共同参与,亲身操作。多种形式的操作能使他们的视觉、触觉协调起来,充分发挥其内化功能,以丰富他们的空间观念。例如轴对称图形教学中,学生展开丰富的想象与动手验证操作过程,培养学生空间观念。在线段、射线和直线的教学中,可以让学生试着画一条直线、射线、线段……
二、以“图形的测量”为载体,发展空间观念
在教学长度单位的认识时,经常有老师问为什么要讲统一单位?原来的教学中学生就是直接认识长度单位,学习度量单位有什么价值?以教材为例谈一谈:学生第一次学习长度单位,教材呈现的例1,并没有上来就认识厘米,而是创设了一个活动的情境:让学生测量数学书封面,有的学生用两个硬币或者两个三角形,两个曲别针进行测量。这个活动使学生感受用不同的测量工具,测量出不同的物体长度。然后例2是开始学习厘米的认识。度量单位是度量的核心,度量单位的统一是使度量从个别的、特殊的测量活动成为一般化的、可以在更大范围内应用和交流的前提。
《2011版数学课程标准》特别强调,要结合生活实际,经历用不同方式,测量物体长度的过程,让学生去体会建立统一度量单位的重要性。所以教师在教学实践中,应该坚持把让学生体会了统一度量单位的重要性这个环节设计好,让学生经历完整“度量单位”从形成到产生的过程。由此看来,关于让学生体会建立统一的度量单位的重要性,不仅要在长度的测量中给予关注,在面积和体积的测量中,仍要让学生去感受,测量从单位开始。
三、以“图形与几何”为载体,培养几何直观能力,解决实际问题
用图形说话,用图形描述问题,用图形讨论问题、思考问题,这是一种基本的数学素养,几何直观能力是利用图形生动形象地描述数学问题,直观地反映和揭示思考,讨论问题的思路,揭示丰富多彩的数学思想。培养学生几何直观能力,是新教材的要求,也是提高学生数学素养的要求。如何培养学生的“几何直观”意识和能力,下面就三年级数学《搭配》教学片段谈谈感受!
【片段1】教师出示问题情景,两件上装(一件长衣、一件长衣)三件下装(长裤、短裤、裙子)一件上装配一件下装,有几种穿法?生1:2种穿法。
生2:5种。
生3:6种。
……
师:在纸上画一画,配一配,说说你是怎样搭配的。
师:你赞成哪一种,说说理由?
生:我赞成第二个,因为她不重复不遗漏,找全了。而第一种,找着找着,就漏了。
从上面的教学片段我们不难发现,几何直观能力的功能主要是较好的理解数学本质和促进学生思维的发展。要培养学生几何直观能力,我们需要关注以下几点:
(1)善于创设情景,产生对直观几何的需求,能感受到几何直观的价值。由交流、理解与解决问题的困惑,而产生对“几何直观”的需求。
(2)亲身经历,体验,探索,几何直观的运用意思和能力,不是靠传授能真正获得的,它必须在自己的亲身实践、探索中体验而获得。
(3)处理好直观与抽象的关系。感受到没有几何直观,很难抽象;虽然抽象成很简单的数学模型,但能经历反思,感受到它的源头——几何直观的好。
(4)丰富几何直观数学活动的经验积累。直观几何与个人的经验、经历有关,一种意思和能力的得来,不是一蹴而就的,他需要很多的活动经验的积累,逐步形成的。就如在《搭配》一课中,五个圆表示上衣和下装是否合适的交流中,积累几何直观的合理表达。平时练习需要关注这方面,让其不断积累这方面成功经验。
希尔伯特曾经说过:“图形可以帮助我们刻画描述数学问题,图形可以帮助我们找到解决数学问题的思路,图形能帮助我们理解和记忆我们所得到的数学结果。”这句话中包含了三层意思:第一层意思,图形可以帮助刻画和描述问题。一旦用图形把一个问题描述清楚,就有可能使这个问题变得直观、简单;第二个层意思,图形可以帮助发现、寻找解决问题的思路;第三层意思,图形可以帮助表述一些结果,可以帮助记忆一些结果。让我们在课堂教学中,抓住“图形与几何”这一载体,采用有效的教学策略,培养学生的空间观念和几何直观能力。
所谓教学策略,是以一定的教学观念和教学理论为指导,为完成特定的教学目标或教学任务,充分关注学生的学习,对影响教学的各个要素进行系统化的总体研究,并最终形成可以具体操作的整体化实施方案。
2011新课标主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。《图形与几何》的课程内容主要有:图形的认识、图形的测量、图形的运动、图形与位置。那么,作为一线教师,在自己的课堂教学中如何采用有效的教学策略培养学生的空间观念呢?
一、充分感知,培养空间观念
(1)视觉与思维结合
无论哪一种图形的基本认识,小学阶段都依赖实物、模型,提供给学生充分观察,交流、体验的机会。长方体、正方体、长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的认识都是从具体物体上剥离后抽象形成的,都从具体走向抽象。线段、射线、直线也不例外。不过射线、直线在生活中找不到,从抽象到抽象小学生很难接受,我们老师创造出从地球射向月球的一束激光,有无穷的能量,外加没有任何阻挡,创造了所谓的“射线”实体,让学生通过视觉和合理想象,“直观”感知射线。这为学生建立射线正确的表象提供了方便。
(2)语言(听觉)与思维结合
《数学课程标准》指出“能描述实物或几何图形的形状、大小、运动和变化,能采用适当的方式描述物体间的相互关系”,所以老师要积极鼓励学生从不同的角度观察物体,练习用语言来进行概括描述,让他们有较多的机会去参与活动,从语言表达和听觉上感知空间观念,不断地丰富他们的空间经验,使空间观念得到形成和巩固。这比观察实物有较大的难度,但是对学生建立空间观念有很大的好处,这是在观察基础上的一个飞跃。例如数数长方体有多少条棱,棱与棱之间有什么关系;有多少个面,面与面之间有什么关系等。那么相对与射线和直线教学中,哪种语言更能显示学生空间观念的培养?(是线段有两个端点,有限、可以度量,射线有一个端点,无限长,不可以度量,还是想象一下这束激光如果有无穷的能量,没有任何阻挡,会怎样?这条线是从哪里到哪里?)
(3)操作与思维的结合
“操作是智力的源泉,思维的起点”,在教学中教师根据教学内容可以设计学生动手操作环节,老师不但要重视引导观察,而且要重视让他们变被动听讲到一起动手、共同参与,亲身操作。多种形式的操作能使他们的视觉、触觉协调起来,充分发挥其内化功能,以丰富他们的空间观念。例如轴对称图形教学中,学生展开丰富的想象与动手验证操作过程,培养学生空间观念。在线段、射线和直线的教学中,可以让学生试着画一条直线、射线、线段……
二、以“图形的测量”为载体,发展空间观念
在教学长度单位的认识时,经常有老师问为什么要讲统一单位?原来的教学中学生就是直接认识长度单位,学习度量单位有什么价值?以教材为例谈一谈:学生第一次学习长度单位,教材呈现的例1,并没有上来就认识厘米,而是创设了一个活动的情境:让学生测量数学书封面,有的学生用两个硬币或者两个三角形,两个曲别针进行测量。这个活动使学生感受用不同的测量工具,测量出不同的物体长度。然后例2是开始学习厘米的认识。度量单位是度量的核心,度量单位的统一是使度量从个别的、特殊的测量活动成为一般化的、可以在更大范围内应用和交流的前提。
《2011版数学课程标准》特别强调,要结合生活实际,经历用不同方式,测量物体长度的过程,让学生去体会建立统一度量单位的重要性。所以教师在教学实践中,应该坚持把让学生体会了统一度量单位的重要性这个环节设计好,让学生经历完整“度量单位”从形成到产生的过程。由此看来,关于让学生体会建立统一的度量单位的重要性,不仅要在长度的测量中给予关注,在面积和体积的测量中,仍要让学生去感受,测量从单位开始。
三、以“图形与几何”为载体,培养几何直观能力,解决实际问题
用图形说话,用图形描述问题,用图形讨论问题、思考问题,这是一种基本的数学素养,几何直观能力是利用图形生动形象地描述数学问题,直观地反映和揭示思考,讨论问题的思路,揭示丰富多彩的数学思想。培养学生几何直观能力,是新教材的要求,也是提高学生数学素养的要求。如何培养学生的“几何直观”意识和能力,下面就三年级数学《搭配》教学片段谈谈感受!
【片段1】教师出示问题情景,两件上装(一件长衣、一件长衣)三件下装(长裤、短裤、裙子)一件上装配一件下装,有几种穿法?生1:2种穿法。
生2:5种。
生3:6种。
……
师:在纸上画一画,配一配,说说你是怎样搭配的。
师:你赞成哪一种,说说理由?
生:我赞成第二个,因为她不重复不遗漏,找全了。而第一种,找着找着,就漏了。
从上面的教学片段我们不难发现,几何直观能力的功能主要是较好的理解数学本质和促进学生思维的发展。要培养学生几何直观能力,我们需要关注以下几点:
(1)善于创设情景,产生对直观几何的需求,能感受到几何直观的价值。由交流、理解与解决问题的困惑,而产生对“几何直观”的需求。
(2)亲身经历,体验,探索,几何直观的运用意思和能力,不是靠传授能真正获得的,它必须在自己的亲身实践、探索中体验而获得。
(3)处理好直观与抽象的关系。感受到没有几何直观,很难抽象;虽然抽象成很简单的数学模型,但能经历反思,感受到它的源头——几何直观的好。
(4)丰富几何直观数学活动的经验积累。直观几何与个人的经验、经历有关,一种意思和能力的得来,不是一蹴而就的,他需要很多的活动经验的积累,逐步形成的。就如在《搭配》一课中,五个圆表示上衣和下装是否合适的交流中,积累几何直观的合理表达。平时练习需要关注这方面,让其不断积累这方面成功经验。
希尔伯特曾经说过:“图形可以帮助我们刻画描述数学问题,图形可以帮助我们找到解决数学问题的思路,图形能帮助我们理解和记忆我们所得到的数学结果。”这句话中包含了三层意思:第一层意思,图形可以帮助刻画和描述问题。一旦用图形把一个问题描述清楚,就有可能使这个问题变得直观、简单;第二个层意思,图形可以帮助发现、寻找解决问题的思路;第三层意思,图形可以帮助表述一些结果,可以帮助记忆一些结果。让我们在课堂教学中,抓住“图形与几何”这一载体,采用有效的教学策略,培养学生的空间观念和几何直观能力。
- 【发布时间】2021/4/6 17:03:26
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