【正文】  数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展构建严谨的数学课堂、促进学生思维发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
　　我们在课堂上应调动学生的学习兴趣和积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；更要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
　　有一次，偶然地听到一位老师在复习“工程问题”时，要学生解答这样一道题目：一项工程，甲、乙两队合做6天就完成。甲队单独做10天完成；问乙队单独做，多少天可以完成？
　　方法一 1÷（1/6 -1/10）=15（天）
　　方法二 解：设乙队独做X天完成，则
　　1÷（1/10-1/x）=6   X=15
　　方法三 解：设乙队每天的工效为X。
　　1÷（1/10+X）=6
　　X=1/15   1÷1/15=15（天）。
　　方法四 10×[6÷（10-6）]=15（天）。
　　前三种解法，毫无疑问我们容易理解，然后对采用第四种解法的同学发问：“你是根据什么理由列出这一算式的？”
　　学生说：“这种方法是我邻居张老师给我说的。为什么能这样列式，我也没有搞清楚，希望老师能给我讲一讲。”
　　听了学生的回答，老师再次审查了算式，但左思右想始终找不到解题的理由。沉默了好一会，说：“这种算法没有道理，也许只是一个巧合”。同时又指着前三种解法说，这个问大概就只有这几种解法。”以此结束了这一教学讨论。
　　由这一教学片段可见，这样的教学方法显然是不妥当的。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式教育和因材施教。这个时候教师就要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生思考、主动探索、合作交流，使学生进一步理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。
　　我们的数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。如果这节课就这样草草的结束，恐怕还值得商榷。
　　首先，我们来分析一下第四种算法是否为巧合。从题意可知，两队合做完成这项工程需要6天，而甲队单独做这项工程需10天完成。则“10-6=4（天）”就表示甲队4天的工作量，乙队要6天才能完成。由此得到完成同一工程乙队所需的时间是甲队的“6÷4=1.5（倍）”，因此，乙队单独做完成这项工程所需的时间应为“10×1.5=15（天）”。这一过程用综合式表示，即“10×[6÷（10-6）]=15（天）”。显然，这种算法理由充足，无可非议。
　　我们在教学过程中，老师评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元化、方法多样化。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。此时，学生提出这种算法，本是开拓学生思维和培养学生创造力的极好机会，可惜因老师自己没悟出这种算法的道理而丧失了这一良机，不能不说这是教学中的一大遗憾。
　　其次，老师在小结时指出了“这个问题大概就只有这几种解法。”真是这样吗？我们想一想数学要体现螺旋上升的原则。数学中有一些重要内容、方法、思想是需要学生经历一定的认识过程，逐步理解和掌握的，因此，题目呈现出了相应的数据，就应引发学生的好奇心，深入引导。这样才有利于激发学习兴趣，理解数学实质，发展思考能力，了解知识之间的关联。在学生理解的前提下，采用逐级递进、螺旋上升的原则，在深度、广度等方面都要有实质性的变化，即体现出明显的阶段性要求。因此，本题只要我们细想一下，就可发现，这一题除了上述几种解法外，还可以找到一些解法。如：
　　（1）、6÷（1-1/10×6）=15（天）。（小括号里的得数表示乙队6天完成总工作量的几分之几。用乙队的工作时间除以相应的总工作量的几分之几，便得到了乙队完成总工作量“1”所需的时间。）
　　（2）、6×[1÷（1-1/10×6）]=15（天）。（中括号里的得数，表示总工作量为乙队6天完成的工作量的几倍，根据工作效率一定，工作量与工作时间成正比的关系，用6乘以这个倍数，即得乙队完成总工作量所需要的时间。）
　　（3）、（10×6）÷（10-6）=15（天）。（这种解法是方法一的变形。将“1÷（1/6-1/10）”中的被除数和除数同时扩大（10×6）倍，即得“（10×6）÷（10-6）”）
　　（4）、10÷[（10-6）÷6]=15（天）。（中括号里的数，表示完成同一工作量甲队所需要的时间是乙队的几分之几，用10除以这个对应的分率，就得乙队单独完成这项工程所需的时间。）
　　这位老师由于自己没想到该题还有这么多解法，也不让学生去探索多种解法，就这样轻易下“大概只有这几种解法”的结论，无疑地对学生思维能力的发展是极为不利的。不能不说是缺乏课堂教学的严谨性！
　　为什么会出现这样的问题呢？第一是老师没有把开发学生智力和培养学生的能力，放在应有位置上。值得注意的是，教学中应有效地挖掘学生的潜力，发挥其对学习数学的积极作用，减少其对学习数学的消极作用。例如，不应在数学教学过程中简单地一棍子打死，不提倡钳制学生思维发展的教学方法，也不提倡利用无准备的教学活动，弱化学生对数学探索的精神。同时，课堂教学要多加强同学生的课堂交流，共享探索成果，避免教学的低水平重复。如此教学还是囿于常规旧法，以教师自我为主，不启发学生超越一步，以致坐失良机，造成课堂的不严谨。第二是老师的知识根底不深，对学生提出的新算法无法判定，只好想当然地下“这是巧合”的错误结论。作为一个教师应该努力学习有关知识，按照课程标准的要求，认真做好教学工作，以提高学生分析问题和解决问题的能力，切实落实培养学生的创新思维和创造本事，并且能利用课堂时间不断地以题型背景创设问题、解决问题，帮助学生拓展思路，灵活运用基础知识，使学生分析、解决问题的能力不断提高。第三是老师备课时考虑欠周，没预料到这一问题会有这么多解法，所以在突如其来的问题面前，就显得不知所措，只好胡乱作答。
　　由这一事例可知，要当好一名小学数学教师，并非易事。它既需要教师要具备正确的教学思想和教学方法，又要求教师要有雄厚的知识储备和踏实的工作作风。教师平时应注重自身的进修，提高自身专业知识，汲取最新的“养料”，俗话说：“活到老，学到老，”作为一名教师，要认真钻研教材，写好备课笔记，务必做到提前备好课。每一个数学题目都应该是教师为学生精心准备的“食粮”，教师只有自己把题目吃透了，才能把其中的精华部分传授给学生，在上课时我们才有清晰的教学思路，不至于使学生听起课来云里雾里、迷惑不解。不打无准备的仗，只有“有备”才能“无患”，才能为学生解题提供更多的解题思路，这样我们的数学教学活动才能更好的体现出师生积极参与、交往互动、共同发展构建出严谨的数学课堂以及促进学生思维发展的教学理念。