【正文】  摘 要：要让学生掌握数形结合思想，形成建模的应用意识和应用数学知识进行创新实践的能力，我们就必须加强数形结合思想的渗透，使之在学中形成，在用中升化，形成实践技能。
　　关键词：小学数学；数形结合思想；渗透；应用
　　我们知道，数学是一门来自于生活的科学，是对生活的抽象概括、且又高于生活的科学。虽然“形似”脱离了生活，但实际上很多知识都可以从现实中找到相对应的关系，即数与形的对应关系。把这种关系应用于数学学习中，就可将抽象性的数学变成生动的、形象的，甚至可感可触的直观知识。这就是我们常说的数形结合思想。在数学教学中，将此渗透到课堂中，带领学生将书本上的数学与生活中的实形结合起来学习或解决问题，就可有效实现直观化、生活化，达到高效学或教的目的。因此，作为一线数学教师，必须把这种重要数学思想应用于课堂中，渗透到学生心里去。实践中，为了取得良好教学效果，我认为应遵循一定原则，才能使之达到有效应用之目的。下面，我结合多年实践的小学数学教学，谈谈数形结合思想在教中渗透、学中应用应遵循的原则。
　　一、针对性原则
　　提高教与学实效性，前提就是提高教与学针对性。应用数形结合思想，仍应遵循这一原则，才能让学生从教中感受到应用这种思想在解决实际问题中所收到的实效，进而从学习和应用中感受到其意义，增强应用这种思想的兴趣和信心。我们知道，数形结合思想在解决实际问题中的应用是非常广泛的，可分成“以数解形”与“以形助数”两大类，其中“以数解形”主要涉及到空间与几何内容，如运动测量、图形认识等；而“以形助数”则在数的认识、分析以及运算等过程中有着广泛运用。落实到具体教学过程中，我们就必须对教材内容进行合理分析，针对教学内容合理选择数形结合渗透点、方法以及工具，并结合学生实际学习情况与心理特点，以此来确保教学针对性，基于学情施教，从而实现教学有效性的提高。
　　二、多样化原则
　　数形结合作为一种应用思想，一种解题理念，我们要让学生把这种思想应用于解决实际问题中去，就必须加强教学渗透，通过多渠道、多途径强化，使之理解、掌握，形成建模思想和技能。
　　（一）新知教学中渗透。这是数形结合思想渗透的主阵地，在这个平台上，学生由于注意力集中，教师教学方法也新颖得当，学生极易对教师分析、解决问题的方式与步骤进行模仿。如果我们有效渗透数形结合思想，就可让学生对此印象更加深刻。为此，我们应该积极引导学生，积极探索，找出新知中蕴含的思想。一方面，可利用数学符号进行渗透。例如，在最开始学习符号语言时，教师应该让学生通过对课本、书桌等的观看，了解到长方形图形表征。另一方面，可采取图形对比的方式行渗透。例如，在教学《扇形》时，可对扇形正反例进行展示，让学生做出判断并给予其及时回馈。这样，在假设与判断过程中，学生会逐渐认识到扇形本质属性，即由两条半径与一部分周长围成的一个封闭图形。由此看来，在对数学概念知识进行讲解时，数形结合思想的渗透，可以为学生正确认识扇形概念奠定良好基础，有利于其数学学习能力的提升。
　　（二）复习整理中渗透。将数形结合思想渗透于复习与整理教学中，既可以为学生建立系统地数学知识结构提供帮助，又有利于其进一步认识数形结合思想，得到强化。例如，在对数轴的复习整理教学中，我们可引导学生正确认识正负数、四则运算以及近似数等知识。以正负数为例，教师可以先让学生找到0在数轴中的位置，并让其明确0的右边是正数且数字逐渐增大，0的左边是负数且数字逐渐变小以及0不是正负数。又如，在复习近似数时，可让学生通过数轴对小数点后几位进行精确认识，有利于促进学生进一步认识小数学末尾的“0”作用，以及去与不去的异同。
　　（三）问题解决中渗透。问题解决是学生学中应用的主要平台，是培养学生数形结合思想在实践中应用的有效载体。在教中以问题解决为途径，引导学生应用数形结合思想解决现实问题，有利于学生形成以建模为核心的应用意识和创新实践能力。以教学《确定位置》为例，我们可以学生在教室中的坐位这一现实问题来导入——让学生在教室中找出自己的具体位置，并通过小组讨论的方式，简练表述出来，如3列2行或者是（3，2）。此时，教师可以引入“数对”概念，并让学生将自己的位置读出来。在这一教学过程中，教师利用学生方位描述这一方式，让其对行、列相关知识进行提取，并迁移到点子图学习中，以此来扩充学生对坐标系的认识。这样，通过数形结合思想的渗透，学生可以更好地认识坐标中的相关概念，能够为以后更好地学习直角坐标系知识奠定坚实基础。
　　三、渐进性原则
　　基于学情出发的小学数学教材，其内容难度是呈螺旋上升的。作为一线教师，我们就应遵循渐进性原则。对数形结合思想的渗透，也应随着教学内容的变化而不断丰富。例如，在教学《异分母分数加、减法》时，为了让学生更好掌握加减法则，教师应该通过长方形、圆以及正方形等能够等分面积图形的演示，让学生了解异母分数的加减过程。这样，在直观观察与亲自实践的作用下，学生就可以很容易地记住相应的运算法则。实践中我们发现，遵循渐进性原则，不仅容易让学生体验到知识学习的成功感，还能让学生增强学习信心，提高学习兴趣。
　　总之，数形结合思想在数学教学中有着广泛应用，作为一线教师，我们应在教学中坚持把这种思想落实到教学中去，引导学生在学中、用中进行实践，特别在对较为抽象的数学知识进行讲解时，如数学复杂命题、概念以及规则等，更应遵循针对性、多样性、渐进性原则，合理选择数形表征，并通过二者间的转化，为学生明确复杂数概念与数量关系提供帮助，减轻其学习负担，以此来增强学生数学学习信心。
　　参考文献：
　　[1]郑春明，数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用[J].中外交流，2019年。