——人教版四年级上册《角的度量》单元教材分析

  一、教材的编排体系












　　在小学数学教学中“图形与几何”学习内容是发展学生空间观念的重要途径。主要丰富学生对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，并通过概念化及抽象的几何教学进一步发展空间观念。
　　为了找到学生“学”和教师“教”的对接点，我将人教版小学一至六年级教材中关于“图形与几何”的编排体系制成表格：
















　　由表格我们可以清楚的看出小学阶段“图形与几何”主要分为图形的认识、图形的测量、图形的运动、以及图形与位置四部分，而图形的运动和图形与位置实际上是图形的认识及图形的测量的运用与提升，因此我们将后两者归为图形的认识和测量，所以“图形与几何”可以归纳成两部分：图形的认识和度量：












　　图形的认识主要是对图形及其构成元素的形状特性的掌握，建立空间观念；度量则是对测量方法的掌握，发展空间观念。
　　以“角的认识”这部分内容为例做更进一步分析，“角的认识”这一内容教材在小学阶段分两段编排。
　　第一段在二年级上册，教材由初步认角—画角—辩角—拼角等活动，实现了对角的初步认识；第二段是在四年级上册，教材由再次认识角—认识角的计量单位和量角器—量角—画角等活动，教材重视操作活动，强调概念知识的系统认知；两个单元的教材安排都是由生活经验过渡到数学经验，符合学生的学习规律。











　　为了让学生体会到角的概念生成，单元的教材排序有什么特点呢？单元教材都经历产生、特征、区别、关系、描述这些过程，让学生经历概念的形成，感悟数学思想，积累数学活动经验，而不是机械性的记忆，符合了学生的学习规律，能帮助学生建立图形表象，培养空间观念。












　　二年级《角的初步认识》和四年级《角的度量》都是学习角，两者之间又有什么区别呢？
　　首先《角的度量》这个单元增加射线的认识，完善角的概念，对角的认识系统化，加深对角概念的认识和深化理解。注重概念间的联系，强调概念认识的系统性。











　　其次是认识角的层度不同，二年级是从生活实物中抽出角的形态特征，使学生直观认识角，建立角的表象基础。四年级则是从概念的本质去认识角。首先从内涵出发，利用射线与角的关系，从两个层面对“角”做出了概念说明：一为直观静态层面，即从一点引出两条射线所组成的图形叫做角的定义；二为延伸动态层面，即“角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形”，其次，从外延进行说明，知道角的计量单位，通过量角器的测量，知道了角到底有多大。由概念的深入认识，使学生从直观到抽象，形成角的正确表象。











　　最后说明了角的大小为什么只能开口有关。二年级只说明角的大小跟开口有关，却没有说明原因。本单元在学生理解了射线的性质基础上，知道射线是可以无限延长的，所以不能以边的长短来比较角的大小，而是需要通过角的固定开口来进行比较。让学生知道角的无限思想，对抽象出角的形态有更大的帮助，形成空间观念。











　　这三个和二年级的区别，丰富角的认识的同时又帮助学生抽象出角的形象，从直观到抽象，最后实现量感的形成，层层递进，相互呼应。











　　二、人教版小学数学二年级《角的认识》和四年级上册《角的度量》这两个单元的教学目标有什么异同？
　　二年级上册《角的初步认识》和四年级上册《角的度量》两个单元的教学目标如下表：











　　（一）从目标中我们可以清楚的看到学生的认知能力提升了，二年级上册《角的初步认识》仅让学生认识角的形状和各部分名称。四年级上册《角的度量》要求学生进一步理解角的含义，这一学习过程增加三线的认识即线段、直线、射线的认识，强调概念系统性认识，让学生深刻认识到角的内在本质，实现从简单认识角到深度学习角的飞跃，这一目标要求符合学生认知发展规律。










　　（二）学生的操作技能提高了，二年级通过重叠法比较两个角的大小，借助活动角让学生感悟角的大小与边张开的大小有关，到了四年级除了要知道角大小与边张开大小有关之外，还要学会用量角器量角的度数，认识度量单位，并知道角大多少。在画角方面，二年级也仅是要求学生初步会用直尺画角让学生在操作活动中进一步巩固角的特征，并没有具体的度数要求，而四年级则是要求学生能用量角器画出指定度数的角，会用三角尺画出30度，45度，60度，90度等一系列特定度数的角。从最初的简单动手操作到使用量角器进行复杂操作。










　　（三）丰富学生的感知形成量感，二年级是简单的用三角尺上的直角去判断，锐角比直角小，钝角比直角大，而四年级通过认识1度及10度角进而估角的大概度数，以及用量角器量角发现直角等于90度，从而推出锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系。借助量角器量出角的具体度数，从简单的比到具体量的比。











　　总之，这两个单元让学生亲身经历认角、画角、比角、量角的过程，通过观察、操作、推理、交流等活动，帮助学生建立角的空间观念。通过经历量角、画角的整理归纳过程，使学生感受操作技能学习的特点，体会程序性知识的学习过程和意义，从而真正达到发展学生空间观念的目的。