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节点文献

浅谈如何抓好初中数学概念教学

 

【作者】 李良蓉

【机构】 四川省广安代市中学校

【摘要】

【关键词】
【正文】  摘 要:概念是初中数学教学的重要内容,是学生深入学习数学知识的前提。因此,在实践中,我们要创新策略,引导学生深入阅读,抓住概念的层级性和承接性,强化概念间的逻辑联系,有效理解概念。
  关键词:初中数学;概念教学;抓好
  概念教学是数学教学的重要组成部分,是我们引导学生深入学习数学的前提。作为走进数学的入门劵,引导学生理解、掌握概念,更是学生系统学习数学知识的基础。我们知道,数学来源于生活,概念更是对生活的高度抽象与概括,其语言表述精准性与不可替代性、内容的抽象性,加大了学生理解难度,把学生挡在了数学学习的门外,致使数学学习兴趣悄然淡逝,数学学习质量屡提不涨,效果不明显。那么如何进行概念教学呢?多年的教学实践告诉我们,对于语句简短的数学概念,我们不仅要高度重视,更要想方设法,运用多种方法施教,才能有效提高概念教学的有效性。下面,我结合多年实践的初中数学教学,谈谈抓好概念教学的实践策略。
  一、引导学生阅读,牢记概念语言表达
  概念是反映对象的本质属性的思维形式。作为重要部分,数学概念是对客观事物的数量关系、空间形式或结构关系的特征概括,是用数学语言揭示事物的本质属性的思维形式,它是学好数学知识和数学思想的基础,而反复阅读概念是理解理解、掌握概念的前提。因此,作为数学教学,我们必须引导学生反复阅读概念。从现行数学上的概念来看,语句短,但字字关键,要深入理解,没有以反复阅读为前提的实践,是不可能达到正确理解的效果的。因此,我们要鼓励学生进行数学阅读,有针对性的抓好概念阅读,为我们理解概念,运用概念打下基础,为我们教师开展探究性教学、情境化教学作好“开场秀”。
  二、从概念层级性入手,引导学生进行概念比较 
  比较是突出两者事物的不同点,有利于我们深刻认识概念的本质。我们知道,数学概念是现实世界中空间形式和数量关系及其本质属性在思维中的反映。每一个数学概念都可分为两个重要方面:一是概念的“质”,也就是概念的内涵,或者称之为概念的本质属性;二是概念的“量”,也就是概念的外延,我们把之称之为概念的所有对象的和。对于初中阶段的概念,在理解运用时,就必须对此进行充分了解。我们不防假设一下,如把一个概念当作一个集合,那么概念的内涵就是这个集合里的元素的所有的共同属性的总和,而概念的外延则是这个集合中所有元素的全体。内涵和外延是不可分割的两部分,揭示概念的内涵就不能不涉及到概念的外延的问题。同时,概念的外延还有大小之分,外延大的叫做种概念,外延小的则叫做属概念。当然,种概念与属概念也并不是绝对的,有理数对实数来说是属概念,但它对整数来说又是种概念。一个概念,可能有许多的属概念。一个属概念与其他的属概念本质上的差别又称为属差。要想给某一概念下定义,首先应先向学生指出与被定义的概念最接近的概念是什么,再紧接着指出被定义概念的属差,即概念定义=种概念+属差。如:为了定义菱形,我们教学时可以先利用“平行四边形”这一学过的概念,其主要原因是“平行四边形”是菱形最接近的种概念,它规定了菱形所属的类别,但菱形不是一般的平行四边形,它以“有一组邻边相等”这一特征与平行四边形的另一属概念——矩形区别开,这样就可以得到:菱形=平行四边形+有一组邻边相等。为了使学生能明确被定义的概念,教师就得先做到心中有数,准确地找到与其最邻近的种概念及其属差的层级关系,抓住概念的本质特征,把握定义中的关键字句,弄清概念间的区别和它们的内在联系,把握概念的内涵,加深对概念外延的理解。
  三、抓住概念承接性,引导学生进行概念联系 
  促进概念联系,有利于形成知识网络,促进概念内化。现行教材中数学概念,一般都是通过对实验现象或某些具体的事例的分析,经过抽象概括而导出的,它有一个形成的过程。它们一般是从几个原始的概念或者公理出发,通过一番推理而扩展成为一系列的定义或者定理.而每一个新出现的概念都依赖着已有的概念来表达,或是由已有的概念推导出来的。例如“一元二次方程”的概念,它就是由前置概念推导而来的,它缘自于“一元一次方程”的概念,而“一元一次方程”的概念又是“整式方程、方程”等作为预备概念而得出的。如果对以上某一概念不理解或者一知半解,那得出新的概念或者它的解法就会有一定的难度,因此,在平时教学中我们一定要注意概念教学的承接性。正是这些概念的出现的承接性才将我们的教材有机地串联在一起,形成知识的网络结构图。
  针对概念形成的阶段性、发展性和连贯性,我们教师教学中应当遵循学生的认知规律,在学生对某些预备概念模糊不清的情况下,千万不要急于引入新概念,最好先复习涉及新概念的相关预备概念,尤其是对特别重要的、关键性的预备概念,教师要加强与旧概念即旧知的复习,以深化、拓展旧知引出新概念,为新概念的导入作出良好的铺垫,这样通过新旧联系,新概念的浮出显得自然,学生理解也是水到渠成。
  总之,在初中数学教学中,抓好概念教学是我们提高数学教学效果的前提所在。在实践中,我们要在学生反复阅读的基础上,采用正例和反例教学,特别是在数学概念理解的深化阶段,反例发挥着重要作用。因此,既可以利用概念之间的区别和联系进行概念教学,抓住概念的层级性由浅入深理解,抓住承接性促进内化,也就是说要充分利用数学概念之间的逻辑联系,多方面联系实际,灵活运用概念进行概念教学。只有这样,数学概念教学才是科学有效性,才能为学生获得良好的数学教育奠基。 
  参考文献: 
  [1]余小琴,初中数学基本概念教学浅谈[J].素质教育,2019年。 
  [2]徐丽华,初中数学概念教学的思考与实践[J].新课程,2018年。
  • 【发布时间】2023/6/7 12:27:06
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