【正文】  背景介绍 
　　图形的变换主要有两种方式：平移和旋转。学生虽在低年级初步感知到了生活中的旋转现象，例如电风扇扇叶、车轮、拧水龙头、旋转门等，要把这些旋转的生活经验正确迁移到五年级上册的旋转来，从感性思维上升到理性思维，是个难题。旋转是本册教和学的一个难点。难在学生缺乏相应的空间观念、形象思维能力、实际的旋转经验，难在教师借助了教具和多媒体设备也难以让学生体悟到旋转的关键。那如何才能正确“旋转”呢?












　　案例分析
　　教师：（课件出示右图）下面老师要增加一点难度，你能在方格纸上画出绕点O顺时针方向旋转90°后的图形吗？你觉得这一次的要求和刚才的要求有哪些不同的地方？ 
　　引导学生比较出两点： 
　　1．刚才是用三角板直接在方格纸上旋转，这次是要画出旋转后的图形。 
　　2．刚才可以直接在图形上选一条线段作标准旋转90°，现在直接在图形上选一条线段旋转90°不好把握。 
　　教师：同学们很会比较，我们重点关注第2个问题，我们怎么解决呢？ 
　　学生讨论后可能有两种方法： 
　　学生1：直接在图上选一条线段作为标准，然后用三角板的直角来比着旋转90° 
　　学生2：可不可以不在围成图形的4条线段中选，而在图形中选其他的线段。 
　　教师：这两种方法都可以，我对第2种方法比较感兴趣，但是究竟选哪条线段最合适呢？ 
　　引导学生讨论得出：选择线段OA最合适。 
　　教师：为什么呢？ 
　　学生：因为这些小方格都是正方形的，OA正好在这些小方格的一条边上，这样容易找到它顺时针旋转90°后的另一条线段。
　　教师：这一点你们同意吗？ 
　　学生：同意。 
　　教师：下面请同学们先找到线段OA，再将OA绕O点顺时针旋转90°，然后把它画下来。 
　　学生完成后展示汇报。（课件再重复演示一遍） 
　　教师：你认为在这个过程中最关键的又是什么呢？ 
　　学生：最关键的仍然是要找到一条线段。 
　　教师：你觉得应该找怎样的线段呢？ 
　　学生：要选择便于观察和便于旋转的线段。 
　　教师：说得对，在刚才画旋转后的图形的过程中你发现了什么呢？ 
　　引导学生发现：在旋转的过程中，要关注关键的一条线段，用这条线段的旋转来判断这个图形的旋转。 
　　多媒体课件演示： 
　　教师：通过这样一对比，我们就更能发现图形旋转的关键在哪里了。下面请同学们像这样继续旋转两次，依次在书上画出旋转后的图形。 
　　学生画后汇报。 
　　教学建议 
　　建议一：本节内容建议用3课时完成。 











　　建议二：旋转三要素的延伸（仅供教师在教学中参考）：旋转点在小学阶段基本上都在特殊点上（如顶点、对称轴所在的点等）、旋转方向只有两个方向、旋转角度在小学都是90°，但在高年级有任意度旋转。
　　建议三：对例2的教学，教师指导学生重点关注“绕哪一点，沿什么方向，旋转多少度”
　　建议四：强化训练学生用规范的数学语言描述图形的旋转。如：从A（绕点O）（顺时针方向）（旋转90°）到达B。
　　建议五：（强烈建议）在例2讲完之后，补充下例题：
　　作图题。（在格子图中按要求作图）
　　（1）（在格子图中画一条竖直向下的占四格的线段，上端点标O，下端点标A）将线段OA绕点O顺时针方向旋转90°。
　　（2）（在格子图中画一条水平方向的占四格的线段，左端点标O，右端点标A）将线段OA绕点O逆时针方向旋转90°。
　　（3）（在格子图中画一个两条边不一样长的直角，直角的顶点标O，其它分别标为A、B）将直角绕点O顺时针方向旋转90°。
　　说明：增加这三道例题的意图：1、将例2由实物旋转提升到数学几何的高度，即从感性认识提高到理性认识，这是我们学习例题2的终级目标；2、水平方向、竖直方向的线段旋转是小学旋转的基本几何模型，强烈建议教师要求学生记住此几何模型；3、小学旋转作图题中，新旧图形的对应线段构成直角。特别是水平方向和竖直方向的特殊线段。4、为例3例4的教学作准备。
















　　建议六：练习七第2题第三图及第5题是综合了图形的平移和旋转的知识来进行图形变换。一方面是为了培养学生综合应用知识的能力，考虑到学生会有一定难度，所以教师要明确指出了图形变换的具体方式，即先旋转，再平移，以降低难度。(第5题已指出)











　　建议七：例3的教学可以利用“在方格纸上绕点A点将三角尺旋转90°”这一要求来寻找“旋转三要素”为突破口，在寻找过程中会发现“旋转方向”没在其中，结果会有两种答案。同时让学生仔细观察例3下图，让学生去寻找、感受、理解“旋转模型”。（水平线段旋转之后成直角或竖直线段旋转之后成直角）









　　建议八：教学例4时，可先出示实线图，让学生想象一下此图绕点O顺时针方向旋转90°后图形的样子。然后按照对话框提示的步骤，让学生跟着教师一步一步地画出图形。值得注意的是，重点是要求学生利用“旋转模型”寻找“水平或竖直”的特殊线段。提示学生去弄清楚绕哪一点旋转，以哪条线段为标准，向什么方向旋转，然后再画。 











　　四招助旋转
　　第一招:固定中心助旋转
　　毋庸置疑，旋转后的图形和原始的图形失去了联系，丢掉了旋转中心，自然就是错的了。实际教学中，学生发生这样的错误却屡见不鲜。请一个学生上黑板和我合作演示。让他按住三角尺的某个顶点，我把三角尺沿着某条边垂直放好，然后提醒这个学生按好，我撒手后，三角尺会立即沿着某条边顺时针或逆时针旋转，而学生用劲按住的旋转中心不动，让学生在充满趣味的实际情景下，体会到固定旋转点的重要性.
　　第二招:标好方向助旋转
　　第三招:巧借实物助旋转
　　借助实物旋转，是要进一步强调旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度，深层次体会图形旋转的特征，以期逐步提高画图的正确率。首先是用手边的三角尺作为实物，对于那些三角状的旋转图形具有很高的参考价值，如三角形、三角小旗、平行四边形等。在理解题意的基础上，研究三角尺和这些图形的联系，可以指导学生按住旋转中心，在课桌上顺时针或逆时针旋转手边的三角尺，根据旋转后的实物位置，再画在方格纸上，的确是“磨刀不误砍柴工”!长方形可借助书本、线段可借助铅笔等。
　　第四招：几何模型助旋转
　　借助旋转模型，寻找水平或竖直的特殊线段。将其按要求旋转,从而确定“核心”位置。