【正文】  摘 要：核心问题教学是问题教学研究的一个深化，核心问题既能贯穿课堂学习的关键和重点内容，又能调动学生学习的积极性，更能提高学生解决复杂和开放性问题的能力。从而提升学生的发现问题，建立数学模型，解决问题的能力。2021年高考数学新高考Ⅱ卷第22题第（2）问、全国甲卷理科第18题均为结构不良问题。结构不良题型的命制给了学生充分的选择空间，充分考查学生对数学本质的理解，引导中学数学老师在数学概念与数学方法的教学中重视培养数学核心素养，克服“机械刷题”现象。其中核心问题教学能很好的提升学生解决结构不良问题的能力。
　　关键词：核心问题教学；结构不良问题
　　结合2017版高中数学学科课程标准和高阶科学思维的内涵，分析数学的科学思维核心素养的内涵及进阶层级，论证结构不良试题的特征及对高阶科学思维测评的重要价值，并以案例的形式分别命制了4类结构不良试题（真实情境、答案多样开放、需要学生表达对问题的观点、概念和原理等不确定），然后对学生进行测评。结果发现，结构不良试题注重学生思维能力和表达能力的考查，具有较大的开放性，能引起学生的答题兴趣，且区分度较高，是测评学生高阶科学思维能力的重要题型。过去在研究核心问题教学时常受到教学资源限制，教师教学水平限制，考试题型的指引，教师在设计问题时往往条件明确，结论清晰，解法确定。这与学生的实际生活相距甚远，学生也无法弄清知识的来龙去脉，学生更看不到整个结论或问题的形成，解决与推广过程，学生只是被动的接受和反复训练来强记。现在新教材和新高考分别从教学资源和考试试题指向多方面，多层次的，指导教师利用教材和试题从学生活动出发设计探究型问题，设计型问题，开放型问题。2020年10月，中共中央国务院印发《深化新时代教育评价改革总体方案》，高考数学需加大开放题的创新力度，利用开放题考查数学学科核心素养和关键能力．结构不良问题的命制对发挥数学科高考的选拔功能具有重要作用．
　　一、从高考不良题型谈起
　　（一）结构不良问题的命题规律
　　1.开放性：问题的答案可能不是唯一的，允许学生给出不同的解决方案或观点。
　　2.综合性：问题可能涉及多个领域或知识点，需要学生进行综合分析和思考。
　　例1 （2021年全国甲卷理科，18）已知数列{an}的各项均为正数，记Sn为{an}的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
　　①数列{an}是等差数列；②数列{■}是等差数列；③a2=3a1．
　　注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
　　3.情境性：问题通常与实际情境或现实生活中的情况相关，让学生将知识应用到实际中。
　　4.探究性：鼓励学生主动探索和研究，培养他们的批判性思维和创新能力。
　　例2（2018年全国Ⅱ卷理科，19）如图2是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位：亿元）的折线图．
　　为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了y与时间变量t的两个线性回归模型．根据2000年至2016年的数据（时间变量的值依次为1，2，…，17）建立模型①：y=30.4+13.5t；根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1，2，…，7）建立模型②：y=99+17.5t．
　　（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；
　　（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．











　　（二）结构不良问题的意义在于：
　　5.培养学生的高阶思维能力，如分析、综合、评价和创造。
　　6.提高学生的问题解决能力，让他们学会应对复杂和不确定的情况。
　　例1分析题目中说“选取两个作为条件，证明另外一个成立”，说明三个命题之间存在一定的联系，无论选择哪两个命题作为条件都可以通过推理证明另外一个命题。在确保开放性的同时，兼具公平性．本题可以变成三道题目，每种解决方法不一样，体现了综合性。学生要综合分析和思考选择最优的方案来得到满分。
　　7.增强学生的学习兴趣和动力，因为这类问题更具有挑战性和趣味性。
　　8.促进学生的自主学习和合作学习，培养他们的团队合作和沟通能力。
　　例2分析本题通过对概率与统计问题中数据的分析和加工，获得数据提供的信息及其所呈现的规律，进而发现随机现象的统计规律。与生活结合让学生学习的心趣得到了提升。第（2）问具有多种评价解决方法的标准，答案开放多元。日常教学中学生们可以一起交流更有思想的碰撞。
　　二、从教师课堂核心问题教学策略看
　　教师核心问题的生成可以从以下几个方面入手
　　以例1为例，1.明确教学目标：首先要确定你希望学生通过这些问题学到什么，这将有助于确定问题的主题和重点。（等差数列的基本量计算和性质及证明等差数列）2.确定核心问题：从教学目标出发，找出关键的核心问题，这些问题应该是与教学内容紧密相关的。（本题可以生成几个命题？这三个命题是否都成立？）3.逐步细化问题：根据核心问题，逐步细化出一系列相关的子问题，形成问题串。这些子问题应该由易到难，逐步引导学生深入思考。（这三个命题分别考察什么知识点，处理这些知识常用方法）4.考虑学生水平：要根据学生的知识基础和能力水平来设计问题串，确保问题既具有挑战性又不会过于困难。5.引入实际情境：将问题与实际生活中的情境联系起来，这样可以使学生更容易理解问题的意义和应用。（考试不用挑战自己）6.鼓励互动：在问题串中可以适当加入一些需要学生互动讨论的问题，促进学生之间的合作与交流。（你会选择那个，为什么？并说服你的同伴）7.及时反馈：在学生回答问题后，给予及时的反馈和评价，帮助学生纠正错误，加深对知识的理解。（给出答案，学生再分析，理解知识的同时思考考试答题的最优化）





















　　三、结语
　　核心问题教学策略对学生处理结构不良问题的作用主要体现在以下六个方面：1.强化基础知识：通过核心问题的学习，学生可以更深入地理解和掌握关键概念和原理，为解决结构不良问题打下坚实的基础。2.培养思维能力：核心问题通常需要学生进行分析、综合、推理等思维活动，从而锻炼他们的思维能力，使其能够更好地应对复杂的结构不良问题。3.提高解决问题的能力：在解决核心问题的过程中，学生学会了如何识别问题、寻找线索、制定方案和实施解决步骤，这些技能可以直接应用于处理结构不良问题。4.增强自信：当学生成功解决核心问题后，他们会对自己的能力更有信心，在面对结构不良问题时也更愿意尝试和努力。5.培养学习兴趣：有趣且具有挑战性的核心问题可以激发学生的学习兴趣，让他们更积极地参与到问题解决过程中。6.促进团队合作：在小组讨论或合作解决核心问题时，学生可以学会与他人合作，共同攻克难题，提高团队协作能力。
　　结构不良问题在数学教育中的非常重要性。命制结构不良问题可以将数学知识与现实生活联系起来，让学生不仅仅关注知识的记忆，更注重问题解决和策略选择。教师在教学中可以引入这种问题，并采用开放、互动的核心问题串教学方式。同时，平时在命制不良结构问题时要注意开放性和公平性，深入研究问题特征，以更好地发挥其评价效用。
  参考文献：
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　　[2]教育部考试中心．以评价体系引领内容改革 以科学情境考查关键能力——2020年高考数学全国卷试题评析[J]．中国考试，2020（8）：2934．
　　[3]杨长智．高考数学结构不良问题型试题的探索与研究．中国教师，2020（11）