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数学教学的最根本目的是培养学生能够独立思考问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的创新意识以及创造性的逻辑思维方式。例题变式教学注重对学生智力的开发，培养学生开放性的思维方式，促进他们尽可能地发挥自己的潜能，积极思考问题，“海阔天空”的解题思维方式，不断改革创新，提高自身的应变能力。

转变传统教学的观念，还要从课堂的例题变式教学做起，课本例题的解题方法清晰、明确、层次分明，不必多讲，教师要做的是把课本的例题加以适当变式，通过启迪、引导学生在不知不觉中运用了例题的知识，达到学习、巩固、运用三重作用。这是例题变式教学的关键所在。

一、隐蔽式例题变式教学

数学题中，特别是应用题中，经常用到一些如“下降了”“下降到”等词语，一字之差，千里之别，让学生不易察觉，比较隐蔽，把这类例题中某一个条件中一字稍改，而题就“面目全非”，此类例题变式可谓之隐蔽式例题变式。

示例：一元二次方程的应用中例题2：

题目：某钢铁厂去年1月某种钢铁的产量为5000吨，3月上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少？

解析：不难理解，如果设这两个月平均每月增长的百分率为x，那么1月产量为5000吨，2月的产量为5000（1+x）²吨，3月的产量就应为5000（1+x）²+5000（1+x）²吨，即5000（1+x）²吨，根据题意，列出方程：5000（1+x）²=7200。学生在预习本节内容的时候，面对解题逻辑清晰、步骤分明、一目了然的课本例题很快得出结论，即使出现同类的题型，学生也会很快地解决。教师在课堂上再次讲解、重复劳动就变得毫无意义了。

变式：某钢铁厂去年1月某种钢铁的产量为5000吨，3月总升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少？

解析：如果设这两个月平均每月的增长率为x，2月的产量还是5000（1+x）²吨，3月的产量还是5000（1+x）²，但该题的相等关系不再是3月产量等于7200吨，而是3个月的总产量为7200吨。

方程应为：5000+5000（1+x）²+5000（1+x）²=7200

可见一字之差，千里之别，真可谓“差之毫厘，谬之千里”。

二、遗漏式例题变式教学

教师在例题板书时故意漏掉一个重要的条件或一个数据，使原题意完全改变，打乱了学生的思维方式，同时增加了题目的难度，让人感觉“似曾相识”但却“似是而非”。

示例：如：二次根式  的化简：

题目：化简  （a<3）；正确的答案为3-a,但如果原题变为化简：；少了条件（a<3）,则会有两种截然不同的结果。可以看出：结论要分两种情况，当a≥3时，结果为a-3；当a<3时，结果为3-a；遗漏式例题变式教学不仅能培养学生细心地观察事物、严谨的治学态度和辨别是非的能力，对开发学生的发散性思维提供良好的思维空间。

三、开放式例题变式教学

以课本的例题为根本，要求学生尽可能多的自己改变题目、题型，解放思想，大胆创新，相互启示，互相交流，以一题之例知百题之解，在例题教学中，开放式例题变式教学更能得到淋漓尽致的发挥，其中的概念、性质、定理和充满变幻莫测的几何图形，正是进一步提高例题变式教学的灵活性和多样性，培养学生逻辑的辩证思维，培养空间观念，丰富想象能力的时候。这里更能充分调动学生“主人翁”的学习态度。解除了教师对学生实行固定思维的束缚，为学生创设一个自由的思维空间，达到理想的教学效果。

示例：三角形全等的判定（三） 

题目：已知：如图，AB=CD,BC=DA，

E、F是AC上的两点，且AE=CF， 

求证：BF=DE

解析：该题其实蕴藏着无穷的变化，只要对题目稍做变动，

学生便会从中受益非浅。起到全面地复习、巩固整节的效果。

变式1：已知：如图，BF=DE，BC=DA，E、F是AC上的两点，且AE=CF，求证：AB=CD

变式2：已知：如图，BC=DA，AB=CD，E、F是AC上的两点，且∠CDE=∠ABF，求证：AE=CF

变式3：已知：如图，BE=CF，AB=CD,E、F是AC上的两点，且AE=CF，求证：BC=DA

开放式例题变式不仅表现在题型的开放性，更重要的是学生必须运用到开放的思维方式解决此类的问题，这是实行例题变式的真正目的。

四、 在例题“变式”教学中，应注意以下两点：

1、课前预习，强化自学：

例题的变式教学，预习，是必不可少的重要环节，是提出疑问、独立思考、提高分析和解决问题能力的环节；让学生带着疑问学习，是要求预习的根本目的，通过对新课的全面预习，提高了学生的自学能力和实践能力，促进课堂效益，为例题变式教学的实施起着不容忽视的作用；因此，教师必须重视学生的预习，做好预习笔记，正确引导学生课前预习，“巧立名目”，精心设疑，让不同层次的学生在“山穷水尽疑无路”的时候，忽然“柳暗花明又一村”，激发学生的学习兴致。

2、练习变式，借题发挥：

例题毕竟有限，要进一步提高“变”的魅力，练习题正是学生用武之地，练习变式是例题变式教学的最后环节。将练习题自由演变，一题多变，借题发挥，提升学生的思维能力和解题能力，巩固记忆，完善自身的应变能力、应试技巧。使整节课前后贯通，紧密相连，形成一个知识网络体系。