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数学是一门涵盖众多理论知识的抽象性学科，与许多文科不同，它不仅需要学生能够通过知识学习自主建构知识框架，还需要学生养成“追问求答”的好习惯，能够通过不断的自主思考与解决数学问题，拥有自身的思维空间，真正树立起良好的思维逻辑。小学数学教师建立起数形结合思想，便可以通过可视化教学跨越学生知识技能与思维能力之间的“鸿沟”，让学生能够在直观而又生动的数学课堂中不断积累经验，一步步实现阶梯式的提升与发展。

一、数形结合思想在小学数学课堂中的应用价值

（一）可激发学生参与数学知识探究的兴趣

小学生学习数学知识的过程是一个主动探究的过程，想要学生积极主动地学习，兴趣则是关键因素之一。数形结合法能够将数字、图形结合起来，为学生提供一种全新的解题思路^[1]。在利用数形结合思想解题的过程中，学生能够感受数与形之间的转化关系，体会数学世界的美妙之处，让枯燥的数学知识变得有趣，可让学生主动参与到图形与代数知识的学习中。

（二）能够提高学生对抽象知识的理解能力

在小学数学教学中，合理融入数形结合思想，能够培养让学生从图形角度理解一些抽象难懂的代数知识。不难看出，随着数形结合法的应用，小学生们能够通过实际情境感受变量之间的规律，将抽象的知识以图形形式展示出来，最终将问题解决^[2]。由此可见，数形结合法的应用有助于提高学生对抽象知识的理解能力。

（三）可优化学生对数学知识的认知方式

随着数形结合方法的应用，学生在理解一些复杂概念的过程中，在图形的辅助下，学生能够从图形角度理解代数知识，让原本复杂的数学知识变得简单、更加直观化。值得关注的是，当面对一些晦涩难懂的图形知识时，学生也可借助代数知识把图形之间的关系及相关性质表达出来，推断出更为正确的结论，让学生在理解数学知识的基础上，形成属于自己的知识架构，实现对知识的内化。

二、数形结合思想在小学数学课堂中的应用策略

（一）重视日常渗透，营造良好数形结合氛围

在很多情况下，一些数学问题看起来复杂且抽象，但不难发现，仅需将问题以数形结合方式体现，就可快速获得问题的答案。小学数学教师需认识到日常生活中渗透数形结合法的重要性，借助“数形结合”这一思想，把复杂的数学问题简化，变抽象为具体。另外，虽然学生对抽象且复杂的数学知识表现出不知所措，但对日常生活却充满了兴趣与自信^[3]。因而，教师就需从日常渗透角度出发，为学生营造良好的数形结合氛围，让他们从日常生活角度理解数学知识，加深对所学知识的理解。结合“圆”这部分知识的教学实践来看，这一章节主要告诉学生圆的定义、基本性质等，倡导学生利用“圆”的计算公式把周长、面积等计算出来。

例如，在帮助学生理解“圆”这一数学概念的过程中，教师优先向学生提出一个问题：“小刚家中新买了一块圆盘式的钟表，并打算为该表设计一个外壳，需要将钟表的面积测出来。可是，小刚手中仅有一把长度为100厘米的软尺。为此，小刚率先将钟表的周长量了出来，根据结果得知钟表的周长单位为62.8厘米。随后，小刚对钟表壳的厚度进行了测量，得知它的厚度是2厘米。那么，有了这些真实数据，能否得出钟表外壳的面积？”由此可见，以学生的日常生活为基础，合理渗透“数形结合”思想，能够让学生们在良好的学习氛围中有所得、有所悟，对数学知识的学习充满兴趣。

（二）立足教材内容，采用合理数形结合方式

小学数学教师在基于数形结合思想开展课堂教学时，需要时刻遵循“以教材为本”的教学原则，在合适的时机、合适的角度寻找数形结合思想的切入点，确保小学数学课堂教学能够在尊重教材的基础上，实现超越教材的目的，进一步提高实际教学成效。为实现这一目标，小学数学教师既需要充分把握数形结合思想的本质内涵与应用途径，通过仔细分析、研读教材知识内容，全面认识与理解当前小学数学教材内容的知识内涵，通过在教学过程中有意识地关注其中的数形结合思想，找出各种数学知识中“数”与“形”结合的衔接点，并采用各种合理的数形结合教学方式，实现小学数学知识与数形结合思想的高质量融合，为小学生的数学学习提供有效助力。

在当前的小学人教版数学教材中，无论是有关“数”还是“形”的教学内容，都已经遵循“图文结合”的编排理念，以各种直观的示意图、主题图、生活图等展现数学知识的本质内涵，能够为数形结合思想在小学数学课堂的实际运用提供专业支持与重要参考。因此，小学数学教师可以根据教材知识内容，结合小学生当前的知识与思维能力发展现状，合理选择以下几种方式开展教学实践——

1、 以形解数，形成数学概念

数学概念是小学数学知识内容的组成部分之一，是小学数学教育的重中之重。学生只有正确、清晰地掌握了数学基本概念，才能够稳步展开下一步的学习与探索，接触到数学知识的“本质”，真正理解与认识数学知识。因此，在基于数形结合思想开展小学数学教学时，教师需将教材中的数学概念作为重点，对学生是否真正理解数学概念的问题予以关注，合理渗透“数形结合思想”，借助图形对数字进行解析，旨在帮助学生从直观角度理解数学概念^[4]。

例如，在对“分数的意义和性质”这部分内容进行教学时，小学数学教师可以利用直观图形解读数字概念，通过“分蛋糕（一个圆形蛋糕被均分成六份，小明拿走了一份，小红拿走了两份，还剩下三份）”问题的图形展现，让学生认识到这里总份数数便是分母，被拿走的和剩下的份数都可成为分子，小明拿走的蛋糕便可表示为蛋糕的，这就是分数的含义。

2、以数代形，掌握公式本质

结合小学数学教学实践来看，学生所接触到的数学公式大都比较抽象。倘若教师一上来就要求学生对公式死记硬背，那么学生就会对公式一知半解，无法了解公式的本质。基于此，当学生在学习数学公式时，教师就需本着数形结合的原则，以数代形，降低理解难度，让学生对数学公式有深入理解，提高学习质量。

例如，以“长方体和正方体”这部分知识的讲解为例，教师可以数字测量形式帮助学生理解长方体的表面积公式，利用“测量长方体模型（长度，计作a；宽度，计作b；高度，计作h。）”的活动，引导学生认识到：长方体中相对的两个面的面积相等，仅需计算出三个面的面积即可，即长方体的表面积公式为S=2(ab+bh+ah)。通过这种教学方式，能够发挥以数代形的优势，让学生学会自主推导图形公式。

（三）巧用信息技术，开展趣味数形结合教学

现阶段，随着信息技术发展的不断成熟，它已经被广泛应用到小学阶段的数学教学工作中，取得了良好的教学效果。究其原因来看，信息技术与数学教学融合后，教师能够利用课件将枯燥且抽象的数学概念及公式等展示给学生们，让学生从直观角度对这些知识有深入理解。带着这一思路，小学数学教师在开展趣味数形结合教学的过程中，就需发挥信息技术的教学优势，借助多媒体课件将教学内容制作成趣味动画或趣味图形，让学生围绕这些趣味的图形或动画锻炼自身的观察能力、分析能力等，逐步提高自身的数学核心素养。在教材中，有一些内容相对抽象，如果学生仅依赖于想象就不易理解，那么教师就需发挥多媒体教学优势，在教学过程中逐步渗透数形结合思想，让学生认真观察图形的运动情况，产生深刻认识。在讲授“图形的运动（三）”这部分内容时，教师就可将图形的运动过程以多媒体动画形式展示给学生们，引导他们在一边观赏动画，一边感受图形的运动过程及变化趋势。

例如，在对三角形旋转问题进行模拟的过程中，学生通过观赏动画发现，三角形围绕某个点旋转180°后，就会得到一对中心对称图形，两个图形围绕旋转中心构成中心对称图形；当三角形绕着旋转中心旋转360°后，将与原图形重合，即回到初始位置。同时，教师还利用课件向学生们展示了平行四边形旋转45°、90°、135°、180°等的动画内容，然后，让他们猜想一个问题：如果一个等边三角形的旋转中心为某个顶点，当其旋转360°后，运动轨迹如何，扫过的面积形状怎样，面积多大？此时，如果学生单纯地计算，就很难在较短的时间内获得计算结果，故可结合课件演示图形的运动来探究问题的正确答案。

（四）注重实践操作，培养学生数形结合能力

1.以面积计算为出发点，融入数形结合思想

对于小学生而言，实践操作是对学生掌握“数形结合法”情况的有效检验。为培养学生数形结合能力，数学教师一般会设计一些实践操作类活动。这些实践操作类活动大都需要学生亲身实践操作，从实践中找到问题的答案。从实质上看，学生在围绕这些数学问题进行具体操作的过程中，倘若能把数形结合思想融入实践操作中，就可让学生获得大量的实操机会。教师也需选择合适的教学内容，让学生利用数形结合思想解决实际问题，在头脑中逐步形成实践验证理论的具体思路。结合“圆柱与圆锥”这部分内容来看，主要向学生们介绍的是圆柱、圆柱面积、体积的计算问题，要求学生对这些计算公式熟练掌握。为帮助学生对圆柱、圆锥知识有更为深入地理解，并产生直观认识。教师在课堂教学中，就可优先设置探究性问题，让学生从思考与实践中逐步培养学生数形结合能力。

例如，在帮助学生掌握圆柱的表面积公式时，首先，教师让学生们准备一张长方形的纸，将长和宽标记分别标记为a、b；其次，由学生们将纸沿着a方向围成一圈，形成一个圆筒；最后，学生将圆筒想象成一个圆柱，并求其面积，最终得知圆柱的表面积为“S=侧表面+上下表面”；通过观察，学生发现圆柱的上下表面的面积是相等的。因而，得出圆柱的表面积公式为“S=ab+2（a/2)²=ab+a²/2”。

2.以体积计算为落脚点，渗透数形结合思想

体积计算问题是小学数学学习中较为常见的问题之一，虽然在之前的学习中，学生们已经对各种图形的面积计算有了一定的掌握；但在计算某些几何体体积的过程中却显得力不从心，解题思路模糊。因而，为帮助学生对几何体的体积计算产生正确认识，并在解题过程中形成清晰的思路，就需数学教师引入数形结合法，培养学生的数形结合能力。

例如，在讲授圆柱和圆柱体积计算问题的过程中，小学数学教师就可让学生以动手实践方式亲身感受圆柱与圆锥之间的体积关系及计算公式。在实践操作开始前，教师把班级中的学生划分为几个小组，并为每个小组配备了专用的量杯2个、高度和直径相同的圆柱形容器和圆锥形容器各1个、细沙若干。在实践操作过程中，各个小组的学生将细沙贯入圆柱形容器中，待装满后，将细沙导入量杯内，记录示数；然后，将细沙倒入圆锥形容器中，等到其装满后，把细沙倒至量杯中，并记录示数，通过这样反复多次的实践，学生从记录数据和图形对比中发现，在高度和直径相同的圆柱形容器和圆锥形容器中，圆柱的体积刚好是圆锥体积的3倍，即=（a/2)²*h，=(a/2)²*h/3。

通过这种实践操作，不仅加深了学生对几何体的体积计算的相关知识的理解，还让他们构建起属于自己的知识框架体系，也从某种程度上提高了数形结合能力。

总结

综上所述，数学是一门处处充满“数字”与“形体”的学科，小学生在学习“数字”的时候，常常需要利用形象事物来降低分析难度，理解抽象知识；而在学习“形体”的时候，也必须要深入探究“数字”的本质，建立抽象思维。由此可见，数形结合的思想在小学数学课堂中的应用实践，恰好满足小学生知识理解与思维建立的目标需求，能够有效帮助学生更好地认识数字本质，理解数学概念，建立起良好的数学思维能力，促进他们的成长与发展。因此，小学数学教师必须时刻关注数形结合思想与小学数学课堂的融入与契合点，学会营造良好数形结合氛围，时刻立足于教材实际，采用多样化的教学模式与方法开展各种数形结合实践活动，推动小学生数学思维与能力的提升与发展。

参考文献：

[1] 孔秀云.以形助数 以数解形――谈数形结合思想在小学数学教学中的应用策略[J].名师在线(中英文), 2023(25):8-10.

[2] 郭珊.数形结合思想在小学数学教学中的应用策略研究[J].天天爱科学(教学研究), 2023(10):75-77.

[3] 蒋鹏,梁宇.数形结合思想在小学数学课堂教学中的应用策略[J].小学教学参考, 2023(32):96-98.

[4]姜宗贤.探析数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].成长, 2023(2):184-186.